C 程式設計/math.h

math.h 是 C 程式語言標準庫中的一個頭檔案，用於基本數學運算。大多數函式涉及浮點數的使用。C++ 為了相容性也實現了這些函式，並在標頭檔案 cmath 中宣告它們（C99 函式在當前 C++ 標準（C++ 98）中不可用）。

所有接受或返回角度的函式都以弧度為單位工作。

所有函式都接受 double 作為浮點引數，除非另有說明。在 C99 中，要使用 float 或 long double，分別在名稱後附加 f 或 l。

作用於整數的數學庫函式，例如 abs、labs、div 和 ldiv，在 stdlib.h 標頭檔案中指定。

C99 之前的函式

名稱	描述
`acos`	反餘弦
`asin`	反正弦
`atan`	單引數反正切
`atan2`	雙引數反正切
`ceil`	向上取整，不小於引數的最小整數
`cos`	餘弦
`cosh`	雙曲餘弦
`cbrt`	立方根
`exp`	指數函式
`fabs`	絕對值（浮點數）
`floor`	向下取整，不大於引數的最大整數
`fmod`	浮點餘數： `x - y*(int)(x/y)`
`frexp`	將浮點數分解為尾數和指數
`ldexp`	將浮點數按指數縮放（參見文章）
`log`	自然對數
`log10`	以 10 為底的對數
`modf(x,p)`	返回 x 的小數部分，並將整數部分儲存在指標 p 指向的位置
`pow(x,y)`	將 x 乘以 y 次方，x^y
`sin`	正弦
`sinh`	雙曲正弦
`sqrt`	平方根
`tan`	正切
`tanh`	雙曲正切]]

(要查詢將字串轉換為浮點數的函式 (atof()、strtod() 等)，請參見 C 程式設計/C 參考/stdlib.h)

(要查詢將浮點數轉換為字串的函式 (snprintf()、itoa() 等)，請參見 C 程式設計/C 參考/stdio.h 和 C_Programming/C_Reference/stdlib.h#itoa)

C99 函式

名稱	描述
`acosh`	反雙曲餘弦
`asinh`	反雙曲正弦
`atanh`	反雙曲正切
`cbrt`	立方根
`copysign(x,y)`	返回 x 的值，符號與 y 相同
`erf`	誤差函式
`erfc`	互補誤差函式
`exp2(x)`	將 2 乘以 x 次方，2^x
`expm1(x)`	x 的指數減 1，e^x − 1
`fdim(x,y)`	x 和 y 之間的正差，fmax(x−y, 0)
`fma(x,y,z)`	乘法並加法，(x * y) + z
`fmax(x,y)`	x 和 y 中的最大值
`fmin(x,y)`	x 和 y 中的最小值
`hypot(x,y)`	斜邊，sqrt(x² + y²)
`ilogb`	浮點值的指數，轉換為 `int`
`lgamma`	伽馬函式的絕對值的自然對數
`llrint`	四捨五入為整數（返回 `long long`），使用當前舍入模式
`lrint`	四捨五入為整數（返回 `long`），使用當前舍入模式
`llround`	四捨五入為整數（返回 `long long`）
`lround`	四捨五入為整數（返回 `long`）
`log1p(x)`	1 + x 的自然對數
`log2`	以 2 為底的對數
`logb`	從浮點數中提取指數
`nan(s)`	返回 NaN，可能使用字串引數
`nearbyint`	將浮點數四捨五入為最接近的整數
`nextafter(x,y)`	返回 x 之後的可表示值（朝向 y）
`nexttoward(x,y)`	與 `nextafter` 相同，只是 y 始終是 `long double`
`remainder(x,y)`	計算餘數，如 IEC 60559 要求的那樣
`remquo(x,y,p)`	與 `remainder` 相同，但將商（作為 `int`）儲存在指標 p 的目標位置
`rint`	四捨五入為整數（返回 `double`），使用當前舍入模式
`round`	四捨五入為整數（返回 `double`），將中間值四捨五入為遠離零的方向
`scalbln(x,n)`	x * `FLT_RADIX`ⁿ (n 是 `long`)
`scalbn(x,n)`	x * `FLT_RADIX`ⁿ (n 是 `int`)
`tgamma`	伽馬函式
`trunc`	截斷浮點數

XSI 擴充套件

額外的函式可能作為 X/Open 系統介面擴充套件提供。這些函式未出現在任何 ANSI 或 ISO C 標準中。

名稱	描述
`j0(x)`	x 的第一類零階貝塞爾函式
`j1(x)`	x 的第一類一階貝塞爾函式
`jn(n,x)`	x 的第一類 n 階貝塞爾函式
`scalb(x,y)`	x * `FLT_RADIX`^y (x 和 y 是 `double`)
`y0(x)`	x 的第二類零階貝塞爾函式
`y1(x)`	x 的第二類一階貝塞爾函式
`yn(n,x)`	x 的第二類 n 階貝塞爾函式

double 到字串的轉換函式 ecvt、fcvt 和 gcvt 已被棄用，建議使用 sprintf。

數學常量 (非標準)

名稱	描述
`M_E`	自然對數的底。
`M_LOG2E`	M_E 的以 2 為底的對數。
`M_LOG10E`	M_E 的以 10 為底的對數。
`M_LN2`	2 的自然對數。
`M_LN10`	10 的自然對數。
`M_PI`	圓周率，圓的周長與其直徑之比。
`M_PI_2`	圓周率除以二。
`M_PI_4`	圓周率除以四。
`M_1_PI`	圓周率的倒數 (1/pi)。
`M_2_PI`	圓周率的倒數的兩倍。
`M_2_SQRTPI`	圓周率的平方根的倒數的兩倍。
`M_SQRT2`	2 的平方根。
`M_SQRT1_2`	2 的平方根的倒數（也是 1/2 的平方根）。

所有值都是 double 型別。作為擴充套件，GNU C 庫還定義了這些常量，型別為 long double。long double 宏在其名稱後附加了一個小寫字母 ‘l’：M_El、M_PIl 等等。這些常量只有在定義了 _GNU_SOURCE 時才可用。

注意：一些程式使用名為 PI 的常量，其值與 M_PI 相同。此常量不是標準的；它可能出現在一些舊的 AT&T 標頭檔案中，並且在 Stroustrup 的 C++ 著作中有所提及。它侵犯了使用者的名稱空間，因此 GNU C 庫沒有定義它。修復為期望此常量的程式很簡單：將整個程式中的 PI 替換為 M_PI，或者在編譯器命令列中新增 ‘-DPI=M_PI’。

雖然這些常量很常見，但它們不是 C 標準的一部分，因此大多數現代編譯器需要顯式定義（例如，Microsoft Visual C++ 中的 _USE_MATH_DEFINES^[1]）才能在包含 math.h 時定義它們。

外部連結

math.h: 數學宣告 – 基本定義參考，The Single UNIX® Specification，版本 7，來自 The Open Group
從 C 繼承的 C++ 數學函式參考

參考文獻

↑ 數學常量，MSDN。

[1] 數學常量，MSDN。

[1]