A-Level 數學和進階數學/多項式

多項式是包含一個項（通常為x）的冪的表示式，其中冪為2或更大。冪為1則為線性表示式，冪為0則為常數（只是1）。在學習的過程中，多項式會變得更容易理解。

二次方程

二次方程應該是你在 GCSE 學習中熟悉的一個術語。二次方程是包含平方項的代數方程，通常還包括線性項和常數項。

你需要的第一個技能是分解二次方程。以下是一個分解方法的示例。

示例

分解$x^{2}+6x+8$。如果你還記得 GCSE 的知識，你可以尋找兩個相加為6，相乘為8的數字。如果你想到了4和2，那就對了。這個方法適用於所有 x² 係數為1的二次方程，例如$x^{2}+42x+377$。你只需要找到這兩個因數，然後拆分 x 項，分解前兩個和後兩個項，如下所示。

${\begin{aligned}x^{2}+42x+377&=x^{2}+13x+29x+377\\&=x\cdot (x+13)+29\cdot (x+13)\\&=(x+13)\cdot (x+29)\end{aligned}}$

如果係數不是1怎麼辦？你可能可以將係數作為整個表示式的因數提取出來。如果不行，你可以拆分中間項並嘗試分解；雖然係數越大分解越難，但這種方法總是可行的，多練習就能提高熟練度。