A-level 化學/AQA/模組 5/熱力學/理想氣體

什麼是理想氣體

理想氣體是一種假設的氣體，其中所有分子都被視為不相互作用的彈性球體，其半徑可忽略不計。分子之間不相互作用，它們像自由體一樣運動，除非在非常短的時間間隔內它們彼此反彈或反彈包含它們的牆壁。顯然，自然界中沒有氣體表現出理想氣體的特徵，儘管有些氣體非常接近。它只是對氣體的一種粗略近似，通常可以給出合理的結果。

為什麼我們需要理想氣體近似

在大多數涉及氣體的熱力學示例中，我們使用理想氣體近似。它是真實氣體的非常好的近似，尤其是在低壓下，此時粒子相互作用較低。

理想氣體溫標

在定義溫標時，必須找到一種物理情況，其中某些可測量的量會隨時間變化。控制變化的方程必須是可逆的。一種選擇可能是金屬棒的長度，但這並不好，因為金屬棒很快就會熔化。

最終確定的是理想氣體溫標，溫度的定義使得壓力和體積的乘積與溫度成正比。這樣，0 開爾文是壓力乘以體積為 0 時，而 273.15K 是水的三相點。

PV\propto T

理想氣體的狀態方程

實驗表明，物質的某些特性只能賦予特定的值。其他特性取決於這些變數。它們之間的關係稱為狀態方程。理想氣體的狀態方程為

\mathbf {PV=nRT}

P = 壓力

V = 體積

n = 氣體摩爾數

R = 普適氣體常數 = 8.314 $JK^{-}1M^{-}1$

T = 溫度

您設定的變數稱為自變數，其他變數稱為因變數。

示例

如果您有 1 摩爾氣體，它在 273.15K 時佔據 1 立方米，那麼它的壓力是多少？

答案

{\begin{matrix}\ PV&=&nRT\\\\\ P&=&{\frac {nrt}{V}}\\\\\ &=&{\frac {1\cdot 8.314\cdot 273.15}{1}}\\\\\ &=&2271帕斯卡\end{matrix}}

壓力體積圖

氣體的熱力學狀態（理想氣體或非理想氣體）完全由四個變數 $P$ 、 $V$ 、 $T$ 和 $n$ （參見前面的主題）所描述。在大多數情況下， $n$ （摩爾數）保持恆定或近似恆定（換句話說，氣體分子的數量實際上沒有變化），因此我們只剩下三個變數。根據狀態方程（參見前面的主題），我們可以根據其他兩個變數計算 $T$ 。因此，我們只剩下2個獨立變數 $P$ 和 $V$ 。通常的做法是在 $P$ - $V$ 圖上用一個點來表示熱力學狀態。該點的座標告訴我們 $P$ 和 $V$ 的值。一系列這樣的點表示一個熱力學過程，例如下圖所示。

過程 a) 是一個恆壓過程，稱為等壓過程（來自希臘詞 iso：相等和 baros：負載）。例如，淋浴後我們身體排出的蒸汽。它的體積不斷增加（可以在整個浴室找到），但由於它在露天，因此具有恆定的大氣壓。過程 b) 是一個恆容過程，稱為等容過程（來自希臘詞 iso：相等和 choros：空間）。例如，當我們將密封的食品容器放入微波爐時。其中被困的空氣佔據著恆定的體積，但隨著溫度升高，其壓力不斷升高（這就是為什麼有時微波爐中的蓋子會彈開的原因）。過程 c) 是一個恆溫過程，稱為等溫過程（來自希臘詞 iso：相等和 thermal：熱）。為什麼等溫曲線具有這種形狀？根據狀態方程，如果 $T$ = 常數，則 $PV$ = 常數，因此 $P$ $\propto$ $1/V$ 。