A-level 化學/AQA/模組 5/熱力學/熱力學溫度

什麼是溫度？

我們可以用幾種方法描述溫度。但其中很多方法非常糟糕。例如，薩迪·卡諾將熱量想象成液體，正是這種觀點使他能夠發展熱機理論。

在這裡，我們將開發一種從熱力學角度來看溫度的方法，使其變得有用。

兩個熱接觸系統

想象兩個系統，1 和 2，其總能量 E = E₁ + E₂，熵 S = S₁ + S₂。

系統能量守恆意味著 E₂ = E - E₁ 始終成立。

對 E₁ 進行微分，我們看到

${\begin{matrix}{\frac {dE_{2}}{dE_{1}}}&=&{\frac {d(E-E_{1})}{dE_{1}}}\\&=&-{\frac {dE_{1}}{dE_{1}}}\\&=&-1\end{matrix}}$

現在，讓我們看看熵隨著能量的變化。

${\frac {\partial S}{\partial E_{1}}}={\frac {dS_{1}}{dE_{1}}}+{\frac {dS_{2}}{dE_{1}}}={\frac {dS_{1}}{dE_{1}}}+{\frac {dS_{2}}{dE_{2}}}{\frac {dE_{2}}{dE_{1}}}={\frac {dS_{1}}{dE_{1}}}-{\frac {dS_{2}}{dE_{2}}}$

在平衡狀態下，熵沒有變化，因此當系統處於相同溫度時

${\frac {\partial S}{\partial E_{1}}}={\frac {dS_{1}}{dE_{1}}}-{\frac {dS_{2}}{dE_{2}}}=0$

我們用這個定義溫度。

$T^{-1}={\frac {\partial S}{\partial E}}_{N,V}$

N 和 V 表示體積和粒子數固定。

或者對於特定系統

$T_{i}^{-1}={\frac {\partial S_{i}}{\partial E_{i}}}_{N_{i},V_{i}}$

用法

如果我們看一下熵如何隨溫度變化，很容易證明，由於熵總是增加，能量總是從較熱物體流向較冷物體。試試吧。

作者

--Frontier 2005 年 4 月 23 日 11:51 (UTC)

注意

在撰寫本文時，其中一個方程式解析不正確。我保留了它，因為錯誤訊息是“未知函式 \”，應該識別。我不確定問題出在哪裡。