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數字表示

十進位制

十進位制數系是大多數人熟悉的一種數系。它基於十個數字：0、1、2、3、4、5、6、7、8 和 9。大於 9 的數字透過在左邊新增數字來表示。

例如，數字 347 的含義為：3×10^2 + 4×10^1 + 7×10^0

128	64	32	16	8	4	2	1
0	1	0	1	0	0	1	0

使用上面的表格，我們可以計算出二進位制數字的十進位制值。我們可以透過將每列對應的十進位制值加在一起來做到這一點。
- 例如，2*1+16*1+64*1 = 82，所以 01010010 在十進位制中是 82。
另一種記憶方法是每個值都是 2 的冪增加。

十六進位制是十六進位制數系，這意味著我們將有 16 個不同的字元來表示我們的值。
在 9 之後，值用字母 A 到 F 表示。
十六進位制的寫法與二進位制相同，但我們不是以 2 的冪增加，而是以 16 的冪增加。
- 例如，F1 = 16*15 + 1*1 = 241
將十六進位制轉換為二進位制的快速方法是將每個單獨的值轉換為二進位制並將其放在一起。
- 例如，F = 0111 和 1 = 0001，因此 F1 在二進位制中是 01110001。

方法：將負十進位制數字轉換為二進位制補碼

假設你要將 -35 轉換為二進位制補碼。首先，找到 +35（正數版本）的二進位制等效值

32  16   8   4   2   1 
 1   0   0   0   1   1

現在在開頭新增一個額外的位，使 MSB 為零，這將給你

64 32  16   8   4   2   1 
 0  1   0   0   0   1   1

現在翻轉所有位：如果它是 0，則將其設為 1；如果它是 1，則將其設為 0

64 32  16   8   4   2   1 
 1  0   1   1   1   0   0

在此二進位制補碼形式中，MSB 代表 -64（負 64）。現在加 1

64 32  16   8   4   2   1 
 1  0   1   1   1   0   0
                      + 1
 1  0   1   1   1   0   1

如果我們執行一個快速的二進位制 -> 十進位制轉換，我們將得到：-64 + 16 + 8 + 4 + 1 = -64 + 29 = -35

方法 1：將二進位制補碼轉換為十進位制

要找到負數的值，我們必須找到並保留最右邊的 1 和所有在其右側的位，然後翻轉其左側的所有位。以下是一個例子

1111 1011 note the number is negative

1111 1011 find the right most one

1111 1011 
0000 0101 flip all the bits to its left

現在我們可以算出這個新數字的值，它是

128  64  32  16   8   4   2   1 
  0   0   0   0   0   1   0   1
                      4   +   1 = −5   (remember the sign you worked out earlier!)

方法 2：將二進位制補碼轉換為十進位制

要找到負數的值，我們必須取 MSB 並對其應用負值。然後我們可以將所有標題值加在一起

1111 1011 note the number is negative
-128  64  32  16   8   4   2   1 
   1   1   1   1   1   0   1   1
-128 +64 +32 +16  +8      +2  +1 = -5

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