A-level 數學/高階/基礎力學/空間與時間
目前我將忽略狹義相對論，並考慮牛頓空間和時間。
就我們的目的而言，空間是力學發生的背景。在我們能說更多之前，我們需要更好地理解座標的概念。
座標只是一組標籤。例如，考慮辦公樓的電話號碼。我可以透過每個房間的電話號碼來標記辦公樓中的所有房間（假設它們都有電話）。這將是一組座標。我也可以用房間號來標記房間，這是另一組座標。座標很有用，因為它們讓我可以用標籤（如房間號）來指定東西，但它們並不是根本性的，至少從現代力學的角度來看是這樣。請注意，在辦公樓的例子中，有很多方法可以形成辦公樓的座標。如果有房間號和電話號碼的目錄，那麼可以選擇將一組座標轉換為另一組座標。這很有用，因為在力學中，有時在一種座標系中操作比在另一種座標系中操作更好。例如，如果你在辦公樓裡找房間 112 裡的 Dave，你不會使用 112 的電話號碼去尋找它。房間通常在門上標有房間號，而不是電話號碼。但是如果你要打電話給 Dave，你會發現他的房間號除了用於轉換為電話號碼（透過電話目錄）之外毫無用處。在力學中，我們透過座標來指定位置。也就是說，我們為每個感興趣的位置分配一個標籤，幾乎總是數字。這裡需要一些例子。就像在建築物中尋找某人一樣，在力學中，必須選擇合理的座標才能完成某件事。什麼時候一個座標系比另一個座標系更好？這是你必須透過問題學習或直覺地瞭解的，這就是為什麼僅僅閱讀教科書在數學上是浪費時間的原因，如果你想解決力學問題，你需要經驗。經驗通常會讓你根據“我以前見過類似的情況”原則做出選擇。我們可以用多個數字來指定一個位置，透過座標。例如，考慮一座有多層的建築。每個樓層的房間可能編號為 1、2、3 等。如果我告訴你到房間 43，你不會知道它在哪個樓層。如果我說去 4 樓的房間 43，你就能找到相應的房間。我們現在有兩個座標，房間號和樓層號。這是大多數人第一次遇到座標的方式 - 在圖表上，兩個值表示位置。
維度很難確定。一個簡單的思考維度的方法是將其定義為在空間中某個小區域中給每個點一個標籤所需的數字數量。在我們之前的例子中，如果我們願意，我們可以只使用電話號碼來對所有房間進行分類，所以這個空間可以被認為是一維的（在這個例子中，空間是房間列表，而不是房間的空間分佈，這是另外一回事）。普通空間是三維的，我可以使用三個數字對空間中的每個位置進行分類。我可以使用的一組三個數字的例子是我的距離三個（不同的，非共線的）點。我也可以使用笛卡爾座標來分類我的位置，或者透過我到某個點的距離以及從該點到我的位置的線到兩個方向的角。從這個意義上說，普通空間是三維的。有時我們檢查問題時的維度更低，因為額外的維度是多餘的，或者我們可以從特殊情況推廣。這是另一個聰明的技巧，你必須學會才能真正精通力學，知道何時可以減少問題中的維度，你將相應地降低問題的複雜性，並使解決方案更容易找到。
如果願意，可以寫一本關於時間是什麼的整本書。但我們想要一個簡單的定義。簡而言之，時間被定義為使運動看起來簡單，並盡力與心理時間相對應。另一種思考時間的方法是經驗地定義它。時間是時鐘測量的東西。出於力學的目的，我們將時間定義為一個始終增加的引數，並且稱為時鐘的一組裝置將在我們系統（瞬時）的某個特定配置中達成一致。換句話說，時間是所有好的時鐘在任何時刻都一致的東西。