A-level 數學/Edexcel/核心 4

核心 4 (C4)

這個 A2 模組是該系列中的第四個也是最後一個核心數學模組。C4 需要之前核心模組的知識（例如，來自 C3 的微分），並透過一份單一的 90 分鐘試卷進行評估，試卷包含大約 7 道題。該模組由 6 個主要主題組成

•部分分式

1. 代數分式的加減法
2. 將一個分數分解為部分分式
3. 對不當分數使用/複習代數除法

•二項式定理

1. 當 n 是分數或負數時的二項式定理
2. 對 (k+...) 而不是 (1+...) 的二項式定理，透過提取 k 的因子
3. 使用部分分式來生成更復雜表示式的二項式定理

在這個主題中，之前 C2 中關於二項式定理的工作被擴充套件到包括涉及分數和負數的展開。問題通常需要先將問題表示為部分分式形式。

•座標幾何

1. 使用引數方程（使用引數 t）來定義曲線上的點的座標並解決相關問題
2. 將引數方程轉換為笛卡爾方程
3. 使用引數方程來求曲線下方的面積

這裡引入了引數方程，並研究了透過引數 t 找到 x 和 y 之間的關係。

•向量

•微分

•積分

$\int \sin {kx}\ dx=-{\frac {1}{k}}\cos {kx}+c$

$\int \cos {kx}\ dx={\frac {1}{k}}\sin {kx}+c$

$\int {\frac {1}{x}}\ dx=\ln {x}+c$

$\int {\frac {f'(x)}{f(x)}}\ dx=\ln {f(x)}+c,\ {\mbox{provided}}\ f(x)>0$ （這通常透過在取 f(x) 結果的自然對數之前取其模來解決）

注意：這本書是為了讓你對所描述的概念有一個額外的解釋，它不應該取代你的 C4 教科書！