A-level 數學/Edexcel/力學 2/粒子運動學

在直線或平面上移動的粒子的運動學

拋射體

拋射體是物體，比如炮彈，它們在重力作用下沿著曲線自由移動。在處理 M2 中的拋射體時，我們做了一些假設

• 粒子在水平方向上沒有受到任何力（如空氣阻力）。
• 粒子在垂直方向上受到的唯一力是重力。

理解拋射體的關鍵是將粒子考慮在兩個維度，我們稱它們為 *x* 和 *y*。在 *x* 方向上，粒子的運動沒有變化（因為沒有空氣阻力），而在 *y* 方向上，粒子由於重力而加速。例如，從建築物頂部水平丟擲的硬幣，在掉落過程中將繼續遠離建築物（水平運動不會停止，因為硬幣的速度增加，只是變得不那麼明顯）。

大多數涉及拋射體的題目的最難的部分是將粒子的速度分解到 x 和 y 平面。對於粒子以任何角度投射的任何角度，水平分量由 $V\cos {\theta }$ 給出，垂直分量由 $V\sin {\theta }$ 給出。這是有道理的，因為如果你有一個粒子以 90° 的角度投射到水平方向，那麼垂直分量由 $V\sin {90}$（它只是 V）給出，水平分量由 $V\cos {\theta }$ - 或 0 給出。類似地，如果我們的粒子以 0° 的角度投射，那麼我們的水平方向是 V，我們的垂直方向是 0。

一旦粒子運動起來，你就可以分別在 x 和 y 方向上求解方程。因此，例如，你可以使用方程 $v=u+at$ 來計算粒子在撞擊距離 5 米的牆壁後垂直方向上的速度。