A-level 數學/MEI/C1/多項式

方程 y=x² 的圖形

多項式

多項式是形如 axⁿ + bx^(n-1) + ... + c 的方程。在 Core 1 中，您應該能夠繪製它們的圖形並求解它們。對於 C1，您只需要關注 x 的正冪。

草圖

方程 y=x⁴ 的圖形

方程 y=x⁶ 的圖形

要繪製函式的圖形，您需要知道

• 與兩條軸的交點
• 圖形在交點之間是在軸上方還是下方。
• 圖形的一般形狀。

我們可以看到，偶數冪的圖形是“U”形的曲線。隨著冪的增大，在 1 和 -1 之間會有更長的“扁平”部分。

圖形的轉折點數量有限。這比最高冪少 1。

奇數冪的方程遵循相同的規則，但會呈現從底部開始、穿過零點、然後從螢幕頂部離開的曲線形狀。我建議您使用像 Geogebra 這樣的繪圖程式來視覺化這些圖形。

記住，如果最高冪的係數為 -1，則曲線將上下顛倒。

求解

待辦事項 - 希望很快。