複數是指同時具有實部和虛部的數。那麼什麼是虛數呢？虛數用 j 表示。j2 = -1，所以 -10.5 = j。使用 j 可以解決所有二次方程。這使得 j 成為一個非常強大且實用的概念。j 不是一個素數。
我們通常用直角座標形式給出複數 
注意：工程師通常使用字母 j，而數學家使用 i。在本課程中始終使用 j。
如何解決這個問題： 
?
您可以重新排列為
但是我們如何處理 
？我們用字母 j 代替它。這行得通，因為： 
為真，這是我們原來的方程。因此 j 是此方程的根。
j 的冪非常有趣，並顯示出迴圈模式。
,
,
,
,
此事實可用於簡化複數。
簡化
已解決的方案
所有這些都可以很容易地由您自己計算，我只是包含它們來表明 j 遵循所有代數規則。
加法： 
減法： 
乘法：
除法：
。本質上是一樣的，但沒有真正的簡化。
計算
已解決的方案
阿根圖
複數可以繪製在阿根圖上，x 軸用於表示實數，y 軸用於表示方程的虛部。
建議瞭解弧度以便更好地理解下一節。
因此，我們可以用不同的形式來表示複數，使用它們的模數（到原點的距離）和角度（以弧度表示）。這稱為極座標形式。 
。
這些方程可以用簡單的三角學和勾股定理來計算。
θ 以弧度表示，-π < θ ≤ π
你可能想知道極座標形式的價值在哪裡，這很正常，因為它並不顯而易見。當方程的解繪製在阿根圖上時，它們形成一個圓（找到圓的方程是一個常見問題）。這個形式的圓的方程是：
求極座標形式
答案
