A-level 數學/OCR/C4/公式

公式

在本模組結束時，您將需要學習以下公式

微分

如果 $y=\sin kx,\,$ 那麼 ${\frac {dy}{dx}}=k\cos kx$.

如果 $y=\cos kx,\,$ 那麼 ${\frac {dy}{dx}}=-k\sin kx$.

積分

$\int \cos kx\,dx={\frac {1}{k}}\sin kx+c$

$\int \sin kx\,dx=-{\frac {1}{k}}\cos kx+c$

$\int f^{'}[g(x)].g^{'}(x)\,dx=f[g(x)]+c$

向量

$\left|x\mathbf {i} +y\mathbf {j} +z\mathbf {k} \right|={\sqrt {x^{2}+y^{2}+z^{2}}}$

$(a\mathbf {i} +b\mathbf {j} +c\mathbf {k} )\cdot (x\mathbf {i} +y\mathbf {j} +z\mathbf {k} )=ax+by+cz$

$\mathbf {a} \cdot \mathbf {b} =\left|\mathbf {a} \right|\left|\mathbf {b} \right|\cos \theta$

經過點$\mathbf {a}$，方向為$\mathbf {b}$ 的直線的向量方程為 $\mathbf {r} =\mathbf {a} +t\mathbf {b}$