A-level 數學/OCR/M1/粒子平衡

力

力是影響物體運動的向量量。

粒子平衡

如果你看一個放在桌子上的物體，它處於平衡狀態。如果作用在物體上的合力為零，則該物體處於平衡狀態。但這並不意味著物體沒有移動。這意味著 x 方向的力的總和等於零： $\sum {f_{x}}=0$ ，而 y 方向的力的總和等於零： $\sum {f_{y}}=0$ .

示例一

一個 20 公斤的箱子用一根重 1 公斤的繩子懸掛在天花板上。求繩子頂部的張力。

第一步是畫一個圖。
第二步是標記所有的力。這是最關鍵的一步。T 是張力，F 是重力。
現在我們準備好解決問題了。由於物體處於平衡狀態，因為它沒有移動，因此各個分量必須加起來等於零。在本問題中沒有 x 方向的力。
$\sum {f_{y}}=0=ma-T$

$T=ma\,$

現在要注意我們需要將繩子的質量加到箱子的質量上。

$T=(20+1)\times 9.8=205.8N$

摩擦

最容易計算的是在一個光滑表面上或不移動的物體的力。一個完美的平滑表面不會有摩擦力。然而，在現實世界中，物體並不完美光滑，它們有粗糙的表面。這些表面的相互作用產生了摩擦力。摩擦力阻礙運動。摩擦力是一個無量綱量，用希臘字母 μ $\mu$ 表示， $\mu \geq 0$ 。有兩種型別的摩擦力：靜摩擦力，在物體靜止時起作用；動摩擦力，在物體運動時起作用。靜摩擦力總是大於動摩擦力。靜摩擦力隨著力的增加而增加，直到達到最大值，這個值稱為極限摩擦力。如果存在極限摩擦力，但物體沒有移動，則物體處於極限平衡狀態。對於靜摩擦力，你需要知道這兩個公式