A-level 數學/OCR/S1/機率

新的 S1 教學大綱不包括很多這些主題

組合和排列

排列 - 從 *n* 個物體中選取 *r* 個物體並進行排列的總數，其中順序很重要，例如選擇一支學校足球隊和位置，任何人都可以擔任任何位置

組合 - 從 *n* 個物體中選取 *r* 個物體並進行組合的總數，其中順序不重要，例如從一副牌中選取三張牌，以便得到 2、3 和 4 但不按特定順序

組合 - 使用計算器上的 nCr 按鈕，或使用公式 ${\frac {n!}{(n-r)!r!}}$

排列 - 使用計算器上的 nPr 按鈕，或使用公式 ${\frac {n!}{(n-r)!}}$

機率

教學大綱摘錄

(a) 理解排列和組合的概念；(b) 解決選擇問題，例如找到從 6 個男人和 5 個女人中選出 3 個男人和 2 個女人的團隊的方法數；(c) 解決關於物體在一行中排列的問題，包括涉及 (i) 重複 (例如排列單詞“NEEDLESS”的字母的方法數)，(ii) 限制 (例如幾個人排成一隊的方法數，如果兩個特定的人必須 - 或不能 - 並排站立)；(d) 透過列舉基本事件 (例如，兩個公平骰子擲出的總點數) 或使用排列和組合進行計算，在簡單情況下評估機率；(e) 在簡單情況下適當地使用機率的加法和乘法；(f) 瞭解互斥事件和獨立事件的非正式含義，並在簡單情況下計算和使用條件機率，例如可以用樹形圖表示的情況。