OCR A 級物理/國際單位制
國際單位制在世界上許多國家的科學領域中使用。它於 1960 年被採用為米制系統的首選變體。米制系統本身可以追溯到 1790 年。
有七個基本單位,所有其他單位都是從這些單位派生出來的。其他任何單位都是兩個或多個基本單位的組合,或者基本單位的倒數。自 2019 年以來,所有基本單位的定義都與可測量的自然現象有關。此外,請注意,公斤是唯一帶有一個 字首 的基本單位。這是因為克對於大多數實際應用來說太小了。
| 數量 | 名稱 | 符號 |
|---|---|---|
| 長度 | 米 | m |
| 質量 | 千克 | kg |
| 時間 | 秒 | s |
| 電流 | 安培 | A |
| 熱力學溫度 | 開爾文 | K |
| 物質的量 | 摩爾 | mol |
| 發光強度 | 坎德拉 | cd |
大多數匯出單位都是基本單位的除法或乘法。其中一些有特殊的名稱。您可以看到每個單位與任何其他單位的關係,瞭解特定匯出單位的基本單位在檢查工作是否正確時很有用。
請注意,“m/s”、“m s-1”、“m·s-1” 和 都是等價的。負指數形式通常是首選,例如“kg·m-1·s-2” 是明確的。相反,“kg/m/s2” 是模稜兩可的 -
它是 還是 ?
| 數量 | 名稱 | 符號 | 就其他匯出單位而言 | 就基本單位而言 |
|---|---|---|---|---|
| 平面角 | 弧度 | rad | m m-1 = 1 | |
| 立體角 | 球面度 | sr | m2 m-2 = 1 | |
| 面積 | 平方米 | m2 | m2 | |
| 體積 | 立方米 | m3 | m3 | |
| 速度/速度 | 米每秒 | m s-1 | m s-1 | |
| 加速度 | 米每秒平方 | m s-2 | m s-2 | |
| 密度 | 千克每立方米 | kg m-3 | m-3 kg | |
| 比容 | 立方米每千克 | m3 kg-1 | m3 kg-1 | |
| 電流密度 | 安培每平方米 | A m-2 | m-2 A | |
| 磁場強度 | 安培每米 | m-1 A | m-1 A | |
| 濃度 | 摩爾每立方米 | m-3 mol | m-3 mol | |
| 頻率 | 赫茲 | Hz | s-1 | s-1 |
| 力 | 牛頓 | N | kg m s-2 | m kg s-2 |
| 壓力 應力 |
帕斯卡 | Pa | N m-2 | m-1 kg s-2 |
| 能量 功/ 熱量 |
焦耳 | J | N m | m2 kg s-2 |
| 功率 輻射通量 |
瓦特 | W | J s-1 | m2 kg s-3 |
| 電荷 電量 |
庫侖 | C | A s | s A |
| 電勢 電勢差 電動勢 |
伏特 | V | W A-1 | m2 kg s-3 A-1 |
| 電容 | 法拉 | F | C V-1 | m-2 kg-1 s4 A2 |
| 電阻 | 歐姆 | Ω | V A-1 | m2 kg s-3 A-2 |
| 電導 | 西門子 | S | A V-1 Ω-1 |
m-2 kg-1 s3 A2 |
| 磁通量 | 韋伯 | Wb | V s | m2 kg s-2 A-1 |
| 磁通密度 | 特斯拉 | T | Wb m-2 | kg s-2 A-1 |
| 電感 | 亨利 | H | Wb A-1 | m2 kg s-2 A-2 |
| 攝氏溫度 | 攝氏度 | °C | K - 273.15 | |
| 光通量 | 流明 | lm | sr cd | |
| 照度 | 勒克斯 | lx | lm m-2 | sr m-2 cd |
| 放射性核素的活性 | 貝克勒爾 | Bq | s-1 | s-1 |
| 吸收劑量 | 戈瑞 | Gy | J kg-1 | m2 s-2 |
| 劑量當量 | 希沃特 | Sv | J kg-1 | m2 s-2 |
符號通常以小寫字母開頭,除非該單位以某人的名字命名 - 例如“牛頓”(注意在談論單位時,英文用小寫字母)以艾薩克·牛頓爵士的名字命名,“瓦特”以詹姆斯·瓦特的名字命名,“法拉”以邁克爾·法拉第的名字命名,等等。
國際單位制可以帶有字首,以便更容易處理較大的數字或較小的數字。例如,可見光波長約為 0.0000005 m,但通常寫為 500 nm。如果您必須以米為單位指定此類數量,則應以標準形式書寫。根據下表,1 nm = 1×10-9 m。以標準形式,第一個數字必須介於 1 和 10 之間。因此,要將 500 nm 轉換為標準形式,您將 500 除以 100 得到 5,然後將因子乘以 100(使其仍然是相同的數字),得到 5×10-7 m。此答案中 10 的冪,即 -7,稱為指數或數量的量級。
| 字首 | 符號 | 因子 | 常用術語 |
|---|---|---|---|
| 拍 | P | 千萬億 | |
| 太 | T | 萬億 | |
| 吉 | G | 十億 | |
| 兆 | M | 百萬 | |
| 千 | k | 千 | |
| 百 | h | 百 | |
| 十 | da | 十 | |
| 分 | d | 十分之一 | |
| 釐 | c | 百分之一 | |
| 毫 | m | 千分之一 | |
| 微 | µ | 百萬分之一 | |
| 納 | n | 十億分之一 | |
| 皮 | p | 萬億分之一 | |
| 飛 | f | 千萬億分之一 |
齊次方程
[edit | edit source]方程式兩邊必須始終具有相同的單位,否則您可能犯了錯誤。得到答案後,可以只用單位重新做一遍方程式來檢查單位是否正確。
示例 1
[edit | edit source]例如,要找到騎腳踏車的人在 20 秒內移動 100 米的速度,您必須使用以下公式
所以您的答案將是 100 ÷ 20 = 5 m·s-1。
此問題具有單位 m ÷ s,應給出 m·s-1 的答案。在這裡,方程式是正確的,並且有意義。在這種情況下,在“m”和“s”之間插入了一箇中點 (·) 來表示這是米每秒,而不是毫秒。
然而,通常情況下並不像這樣簡單。如果一輛質量為 500 kg 的汽車的加速度為 0.2 m·s-2,您可以使用牛頓第二定律
表明發動機提供的力為 100 N。乍一看,方程式似乎不齊次,因為方程式使用了單位 (kg) × (m·s-2),它應該給出 kg·m·s-2 的答案。如果您檢視上面的 匯出單位表,您會發現牛頓實際上等於 kg·m·s-2,因此方程式是正確的。
示例 2
[edit | edit source]使用與上面相同的示例,假設我們只知道汽車的質量和發動機施加的力,並且被要求找到汽車的加速度。使用
再次,我們需要為 a 進行重新排列。我們透過以下方式 **錯誤地** 設定
- .
透過插入數字,我們得到答案 a = 5 m·s-2。我們已經知道從上面的示例中,這是錯誤的,但是透過檢視單位,我們可以看到原因
- .
當我們尋找 m·s-2 時,單位是 m-1·s2。問題在於“F=ma”被錯誤地重新排列了。正確的公式是
- ,
使用它將給出正確的答案 0.2 m·s-2。 正確公式的單位是
- .