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OCR A 級物理/國際單位制

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國際單位制在世界上許多國家的科學領域中使用。它於 1960 年被採用為米制系統的首選變體。米制系統本身可以追溯到 1790 年。

基本單位

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有七個基本單位,所有其他單位都是從這些單位派生出來的。其他任何單位都是兩個或多個基本單位的組合,或者基本單位的倒數。自 2019 年以來,所有基本單位的定義都與可測量的自然現象有關。此外,請注意,公斤是唯一帶有一個 字首 的基本單位。這是因為克對於大多數實際應用來說太小了。

數量 名稱 符號
長度 m
質量 千克 kg
時間 s
電流 安培 A
熱力學溫度 開爾文 K
物質的量 摩爾 mol
發光強度 坎德拉 cd

匯出單位

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大多數匯出單位都是基本單位的除法或乘法。其中一些有特殊的名稱。您可以看到每個單位與任何其他單位的關係,瞭解特定匯出單位的基本單位在檢查工作是否正確時很有用。

請注意,“m/s”、“m s-1”、“m·s-1” 和 都是等價的。負指數形式通常是首選,例如“kg·m-1·s-2” 是明確的。相反,“kg/m/s2” 是模稜兩可的 -

它是  還是 

數量 名稱 符號 就其他匯出單位而言 就基本單位而言
平面角 弧度 rad m m-1 = 1
立體角 球面度 sr m2 m-2 = 1
面積 平方米 m2 m2
體積 立方米 m3 m3
速度/速度 米每秒 m s-1 m s-1
加速度 米每秒平方 m s-2 m s-2
密度 千克每立方米 kg m-3 m-3 kg
比容 立方米每千克 m3 kg-1 m3 kg-1
電流密度 安培每平方米 A m-2 m-2 A
磁場強度 安培每米 m-1 A m-1 A
濃度 摩爾每立方米 m-3 mol m-3 mol
頻率 赫茲 Hz s-1 s-1
牛頓 N kg m s-2 m kg s-2
壓力
應力
帕斯卡 Pa N m-2 m-1 kg s-2
能量
功/
熱量
焦耳 J N m m2 kg s-2
功率
輻射通量
瓦特 W J s-1 m2 kg s-3
電荷
電量
庫侖 C A s s A
電勢
電勢差
電動勢
伏特 V W A-1 m2 kg s-3 A-1
電容 法拉 F C V-1 m-2 kg-1 s4 A2
電阻 歐姆 Ω V A-1 m2 kg s-3 A-2
電導 西門子 S A V-1
Ω-1
m-2 kg-1 s3 A2
磁通量 韋伯 Wb V s m2 kg s-2 A-1
磁通密度 特斯拉 T Wb m-2 kg s-2 A-1
電感 亨利 H Wb A-1 m2 kg s-2 A-2
攝氏溫度 攝氏度 °C K - 273.15
光通量 流明 lm sr cd
照度 勒克斯 lx lm m-2 sr m-2 cd
放射性核素的活性 貝克勒爾 Bq s-1 s-1
吸收劑量 戈瑞 Gy J kg-1 m2 s-2
劑量當量 希沃特 Sv J kg-1 m2 s-2

符號通常以小寫字母開頭,除非該單位以某人的名字命名 - 例如“牛頓”(注意在談論單位時,英文用小寫字母)以艾薩克·牛頓爵士的名字命名,“瓦特”以詹姆斯·瓦特的名字命名,“法拉”以邁克爾·法拉第的名字命名,等等。

國際單位制可以帶有字首,以便更容易處理較大的數字或較小的數字。例如,可見光波長約為 0.0000005 m,但通常寫為 500 nm。如果您必須以米為單位指定此類數量,則應以標準形式書寫。根據下表,1 nm = 1×10-9 m。以標準形式,第一個數字必須介於 1 和 10 之間。因此,要將 500 nm 轉換為標準形式,您將 500 除以 100 得到 5,然後將因子乘以 100(使其仍然是相同的數字),得到 5×10-7 m。此答案中 10 的冪,即 -7,稱為指數或數量的量級。

字首 符號 因子 常用術語
P 千萬億
T 萬億
G 十億
M 百萬
k
h
da
d 十分之一
c 百分之一
m 千分之一
µ 百萬分之一
n 十億分之一
p 萬億分之一
f 千萬億分之一

齊次方程

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方程式兩邊必須始終具有相同的單位,否則您可能犯了錯誤。得到答案後,可以只用單位重新做一遍方程式來檢查單位是否正確。

示例 1

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例如,要找到騎腳踏車的人在 20 秒內移動 100 米的速度,您必須使用以下公式

所以您的答案將是 100 ÷ 20 = 5 m·s-1

此問題具有單位 m ÷ s,應給出 m·s-1 的答案。在這裡,方程式是正確的,並且有意義。在這種情況下,在“m”和“s”之間插入了一箇中點 (·) 來表示這是米每秒,而不是毫秒。

然而,通常情況下並不像這樣簡單。如果一輛質量為 500 kg 的汽車的加速度為 0.2 m·s-2,您可以使用牛頓第二定律

表明發動機提供的力為 100 N。乍一看,方程式似乎不齊次,因為方程式使用了單位 (kg) × (m·s-2),它應該給出 kg·m·s-2 的答案。如果您檢視上面的 匯出單位表,您會發現牛頓實際上等於 kg·m·s-2,因此方程式是正確的。

示例 2

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使用與上面相同的示例,假設我們只知道汽車的質量和發動機施加的力,並且被要求找到汽車的加速度。使用

再次,我們需要為 a 進行重新排列。我們透過以下方式 **錯誤地** 設定

.

透過插入數字,我們得到答案 a = 5 m·s-2。我們已經知道從上面的示例中,這是錯誤的,但是透過檢視單位,我們可以看到原因

.

當我們尋找 m·s-2 時,單位是 m-1·s2。問題在於“F=ma”被錯誤地重新排列了。正確的公式是

,

使用它將給出正確的答案 0.2 m·s-2。 正確公式的單位是

.
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