A-level 物理 (高階物理)/數字化/解答

1. 每隔 0.1 毫秒對以下訊號進行取樣，然後生成一個重建的訊號。它與原始訊號有何不同？

訊號中的高頻成分已丟失。

2. 以 20 kHz 的取樣率對訊號取樣 5 秒。一共採集了多少個樣本？

$20\times 10^{3}={\frac {\mbox{No. of samples}}{5}}$

${\mbox{No. of samples}}=20\times 10^{3}\times 5=100000$

3. 除 “ss” 和 “ff” 外，大多數人聲產生的聲音的最大頻率為 4 kHz。低質量電話的合適取樣率是多少？

$4\times 2=8{\mbox{ kHz}}$

4. 使用 20 kHz 的取樣率和 3 位，對以下訊號進行取樣，然後生成一個重建的訊號。使用這種取樣率可以完美重建的最大頻率是多少？

首先，透過將樣本數量設為 1 來計算每個樣本的長度。

$20\times 10^{3}={\frac {1}{\mbox{Length of one sample}}}$

${\mbox{Length of one sample}}={\frac {1}{20\times 10^{3}}}=0.00005{\mbox{ s}}=0.05{\mbox{ ms}}$

然後，我們可以對波形進行取樣並建立重建的訊號。

為了計算使用這種取樣率（20 kHz）可以完美重建的最大頻率。

${\frac {20}{2}}=10{\mbox{ kHz}}$