A-level 物理 (高階物理)/電場力/解答

e = 1.6 x 10⁻¹⁹C

1. 一個正電子（電荷 +e）距離一個鋰原子核（電荷 +3e）1 μm。作用在每個粒子上的力的量級是多少？力的方向如何？

$F_{electric}={\frac {kQq}{r^{2}}}={\frac {8.99\times 10^{9}\times 1\times 3\times (1.6\times 10^{-19})^{2}}{(10^{-6})^{2}}}=6.90\times 10^{-16}{\mbox{ N}}$

這看起來可能很小，但電子的質量也很小，因此加速度相當可觀。

2. 一個電子距離均勻電場中帶正電的平板 1mm。平板之間的電勢差為 20V，平板相距 10 cm。作用在電子上的力是多少？力的方向如何？

1mm 是個無關緊要的資訊。

$F_{electric}={\frac {qV}{d}}={\frac {1.6\times 10^{-19}\times 20}{0.1}}=3.2\times 10^{-17}{\mbox{ N}}$

3. 圍繞一個點質量的重力加速度是恆定的，與它作用的物體的質量無關。圍繞一個點電荷的電加速度則不是恆定的。用牛頓第二定律（F=ma）解釋這一點。

$a={\frac {F}{m}}$

$a_{grav}={\frac {GMm}{mr^{2}}}={\frac {GM}{r^{2}}}$

$a_{electric}={\frac {kQq}{mr^{2}}}$

重力加速度中的 m 被消掉了，但電加速度中的 m 沒有被消掉，因為電荷不會對力產生阻力。

4. 絕緣體包含帶電粒子，即使絕緣體的總電荷為 0。為什麼絕緣體會被附近的電荷吸引？

原子中的電子可以在一定範圍內移動。在電場中，電子會在更靠近正電荷的地方停留更長時間，因此絕緣體中被吸引到電荷的那一部分最終會比被排斥的那一部分更靠近電荷。這意味著作用在絕緣體上的吸引力大於排斥力。這會導致絕緣體整體被電荷吸引，如果電荷是正的。如果是負的，則會發生相反的情況，絕緣體會被排斥。

5. 在產生均勻電場的帶電導電板中，你預計會在哪裡找到電荷？為什麼？

電荷可以在導體中自由移動。每個板中的相反電荷相互吸引，並試圖儘可能靠近彼此。因此，它們最終會出現在板的內邊緣。