A-level 物理 (進階物理)/遠端物體距離測量/雷達

1. 你的系統使用哪種波？這種波的近似波長是多少？

無線電波，波長範圍在 2.7 毫米到 100 米之間。

2. 它通常用於測量哪種距離？你預計距離會是多少？

物體到無線電視距的距離。這個寬度由以下公式給出：

$\mathrm {horizon} _{\mathrm {km} }=3.569\times {\sqrt {\mathrm {height} _{\mathrm {metres} }}}.$

因此，距離地球表面 10 米的雷達範圍為 11.3 公里。

3. 測量這個距離對社會有什麼用？

例如：雷達用於機場定位飛機並進行協調，使飛機能夠安全著陸，避免碰撞。

4. 畫出你係統的帶標籤的示意圖。

5. 解釋系統的工作原理以及收集到的資料。

'碟'旋轉，上面的發射器發射無線電波脈衝。如果這些波撞擊飛機，就會被飛機反射回來。碟將反射的無線電脈衝反射到接收器上（由於飛機距離的不同，允許接收來自不同角度的訊號）。記錄下訊號到達飛機並返回所需的時間，並且已經知道無線電脈衝的速度（3 x 10⁸ms⁻¹）。

6. 解釋如何使用收集到的資料計算到物體的距離。

$v={\frac {s}{t}}$

$s=tv\,$,

其中 s = 距離，t = 時間，v = 速度。在本例中，訊號到達飛機所需的時間 t 是訊號到達飛機並返回所需總時間 T 的一半，因此

$s={\frac {Tv}{2}}$

7. 你的系統有哪些侷限性？(例如：精度，一致性)

• 隨機噪聲，例如：鳥類，天氣
• 蓄意躲避雷達探測的嘗試，例如：無線電波吸收塗料
• 飛機正在移動，因此，在訊號返回雷達站並進行處理所需的時間內，飛機將不再位於計算出的位置。

8. 你預計這些侷限性會導致多少百分比的誤差？

如果我們假設從雷達站到飛機的距離為 5 公里，電磁波的速度為 3 x 10⁸ms⁻¹，飛機的速度為 500 公里/小時，則訊號從飛機返回所需的時間為 1.67 x 10⁻⁵s。500 公里/小時 = 500000 米/小時 = 139 米/秒。因此，在訊號返回雷達站所需的時間內，飛機會移動 2.31 毫米。這意味著距離讀數存在 ±0.0000463% 的潛在誤差，具體取決於飛機行駛的方向。這可能看起來微不足道，但讀數每次只在碟旋轉一次時進行，因此這種潛在誤差在現實中會變得更大。

9. 如何解決這些問題？

在一段時間內進行多次讀數，並使用計算機根據飛機目前的航線預測飛機的下一個位置。