A-level 物理 (進階物理)/力

當帶電粒子運動時，磁場會對其施加一個力。如果帶電粒子靜止，則不會受到力。該力由下式給出

${\overrightarrow {F}}=q({\overrightarrow {v}}\times {\overrightarrow {B}})$ ,

其中 q 是點電荷的電荷量，v 是它的速度，B 是磁場強度。這涉及一個向量叉積，你不需要為了 A-level 瞭解它。但是，你需要了解它的一個簡化版本。這個力 F 的大小由下式給出

$F=Bqv\sin {\theta }$ ,

其中 θ 是點電荷運動方向和磁場方向之間的夾角。如果速度和磁場方向相同，則 θ = 0，所以 sin θ = 0 且 F = 0。如果速度和磁場相互垂直，則 θ = ½ π，所以 sin θ = 1。這意味著，在速度垂直於磁場的特殊情況下

$F=Bqv$

如果 q 為負數（例如，對於電子），則力方向相反。

電流

電流只是運動電子的流動，因此磁場會對通電導線施加一個力。你需要了解的情況是當磁場垂直於導線時。在這種情況下，導線上力的幅度由下式給出

$F=BIL$ ,

其中 I 是電流，L 是導線的長度。

作用在點電荷或導線上的力的方向可以用右手定則確定，如圖所示。拇指方向代表力的方向（或推力），食指方向代表磁場方向，中指方向代表電流方向（或點電荷運動方向）。

箭頭的尖端和羽翼。

在二維圖上，磁場的方向由兩種符號之一表示，它們類似於指向磁場方向的箭頭的尖端和羽翼。符號 $\bigodot$ 表示磁場指向你（就像箭頭一樣，如果你正在看箭頭尖端）。符號 $\bigotimes$ 表示磁場指向遠離你（就像箭頭一樣，如果你正在看箭頭羽翼）。

1. 1T 磁場對以光速 5%（3 x 10⁸ ms⁻¹）運動的電子（電荷為 -1.6 x 10⁻¹⁹C）施加了多大的力？

2. 5mT 磁場對連線到 9V 電池的電阻為 1μΩ 的 20cm 導線施加了多大的力？

3. 下圖顯示了一個正電荷穿過磁場。畫一個箭頭表示作用在電荷上的力的方向。

4. 下圖顯示了磁場中的導線。畫一個箭頭表示作用在導線上的力的方向。