A-level 物理 (進階物理)/理想氣體

現實世界中的氣體可以被建模為理想氣體。理想氣體由許多隨機運動的點粒子組成，這些粒子之間發生彈性碰撞。有四個關於理想氣體的簡單定律，你需要了解。

波義耳定律

波義耳定律指出，理想氣體的壓力與其體積成反比，假設氣體的質量和溫度保持不變。如果我將理想氣體壓縮到原來空間的一半，則容器外部的壓力將翻倍。所以

$p\propto {\frac {1}{V}}$

查理定律指出，理想氣體的體積與其溫度成正比。

$V\propto T$

T 必須以開爾文為單位進行測量，其中 1°K 的升高等於 1°C 的升高，而 0°C = 273°K。如果我們將氣體的溫度翻倍，則粒子會移動兩倍，因此體積也會翻倍。

該定律指出，理想氣體的壓力與其物質的量成正比。如果我們擁有兩倍的粒子數量 N，那麼它們所在容器上的壓力也會翻倍。

$p\propto N$

摩爾是粒子的數量。1 摩爾 = 6.02 x 10²³ 個粒子。因此，氣體的壓力也與存在的摩爾數 n 成正比。

$p\propto n$

壓力定律指出，理想氣體的壓力與其溫度成正比。溫度 (以 °K 為單位) 翻倍的氣體會在它所在的容器壁上產生兩倍的壓力。

$p\propto T$

這些定律可以組合成更大的公式，將 p、V、T 和 N 聯絡起來。為此，我們需要一個比例常數 (R)，即通用摩爾氣體常數，其實驗值為 8.31Jmol⁻¹K⁻¹

1. 我將一些氬氣從 250K 加熱到 300K。如果氣體在 250K 時的壓力為 0.1 MPa，那麼加熱後的壓力是多少？

2. 氬氣在一個長 0.5 米、半徑 10 釐米的圓柱形容器中。它佔用的體積是多少？

3. 然後用活塞壓縮氬氣，使其只佔據容器長度的 0.4 米。它的新壓力是多少？

4. 它的新溫度是多少？

5. 25% 的氬氣被抽走。現在它的壓力是多少？