A-level 物理 (高階物理)/電磁感應/習題解答

1. 一根 30 釐米長、0.5 毫米厚的線圈，其磁通垂直於線圈，為 10 韋伯，求該線圈的磁通鏈。

$N={\frac {30\times 10^{-2}}{0.5\times 10^{-3}}}=600{\mbox{ coils}}$

$N\Phi =600\times 10=6000{\mbox{ Wb}}$

2. 如果上述線圈在 2 秒內被穩定地壓扁，求維持的電動勢。

$\mid \epsilon \mid ={\frac {dN\Phi }{dt}}={\frac {6000}{2}}=3000{\mbox{ V}}$

這種快速消除磁通鏈的原理（儘管通常不會透過破壞裝置來實現）用於在短時間內產生非常高的電壓。

3. 磁路中的磁通量隨時間變化，方程為 Φ = sin ωt。求感應電動勢的方程。

$\epsilon =-{\frac {dN\Phi }{dt}}=-N{\frac {d}{dt}}\sin {\omega t}=-N\omega \cos {\omega t}$

4. 使用常數 k，求一個能感應出上述磁路中磁通量的電流的方程。

$I=-k\sin {\omega t}$

5. 畫出前兩個問題中推斷出的磁通量、磁通鏈、電動勢和電流的圖形。

為了使比例尺合理，我使用了一個 2 線圈（N=2）的線圈來繪製以下圖形

請記住，這裡的電流感應了磁通量（和磁通鏈），而磁通量又感應了電動勢。