A-level 物理 (進階物理)/正負電子對的產生與湮滅/習題解答

h = 6.63 x 10⁻³⁴ Js

1. 電子的質量為 9.11 x 10–31 kg。光子至少需要多少能量才能產生一個電子？

$E=2mc^{2}=2\times 9.11\times 10^{-31}\times (3\times 10^{8})^{2}=1.64\times 10^{-13}{\mbox{ J}}=1.02{\mbox{ MeV}}$

2. 一個 1.1 MeV 的電子與一個 1.1 MeV 的正電子湮滅。所產生的光子的總能量是多少？

2.2 MeV = 3.52 x 10⁻¹³ J

3. 光子的頻率是多少？

$f={\frac {E}{h}}={\frac {3.52\times 10^{-13}}{6.63\times 10^{-34}}}=5.31\times 10^{20}{\mbox{ Hz}}$

4. 光子的波長是多少？

$\lambda ={\frac {c}{f}}={\frac {3\times 10^{8}}{5.31\times 10^{20}}}=5.65\times 10^{-13}{\mbox{ m}}$

5. 新產生的正負電子對幾乎立即湮滅，這可能由哪些經典物理條件引起？

電子和正電子帶有相反的電荷，因此它們相互吸引。當它們被創造出來時，它們必須有足夠的動能來克服彼此的吸引力。如果不是這種情況，它們將湮滅。