A-level 物理（進階物理）/粒子加速器/解答

1. 利用向心力公式證明運動半徑與運動物體的速度有關。

$F={\frac {mv^{2}}{r}}$

$r={\frac {mv^{2}}{F}}$

因此，如果 F 是常數

$r\propto v^{2}$

2. 一個直徑為 1.5 米的迴旋加速器用於加速電子（質量為 9.11 x 10⁻³¹ 千克）。電子所受的最大力為 2.4 x 10⁻¹⁸ 牛頓。電子的最大速度是多少？

$F={\frac {mv^{2}}{r}}$

$v^{2}={\frac {Fr}{m}}={\frac {2.4\times 10^{-18}\times 0.75}{9.11\times 10^{-31}}}=1.97\times 10^{12}{\mbox{ m}}^{2}{\mbox{s}}^{-2}$

$v=1.41\times 10^{6}{\mbox{ ms}}^{-1}$

3. 建造大型迴旋加速器會遇到哪些問題？

在如此大的區域（例如，大型強子對撞機所包圍的土地面積）內產生均勻磁場意味著迴旋加速器在實驗粒子物理學中已被管子取代，而不是扁平的圓柱體。

4. 為什麼粒子在穿過電極時不會粘在電極上？

有兩個原因。首先，交流電是正弦形的，因此當粒子穿過電極時，電極上沒有電荷。其次，即使電極上有電荷，粒子所受的淨力仍然為 0，因為力在各個方向上都是相等的。