A-level 物理學 (高階物理學)/折射/習題解答

1. 一束光線從一面鏡子反射。它到達鏡子時與法線的夾角為 70°。它的反射角是多少？

法線兩側的反射角始終相等，因此反射角為 70°。

2. 光在鑽石中的速度為 1.24 x 10⁸ m/s。它的折射率是多少？

$n={\frac {v_{1}}{1.24\times 10^{8}}}$

假設參考介質中的光速為 3 x 10⁸

$n={\frac {3\times 10^{8}}{1.24\times 10^{8}}}={\frac {3}{1.24}}\approx 2.42$

3. 冰的折射率為 1.31。光在冰中的速度是多少？

$1.31={\frac {3\times 10^{8}}{v_{2}}}$

$v_{2}={\frac {3\times 10^{8}}{1.31}}\approx 2.29\times 10^{8}{\mbox{ ms}}^{-1}$

4. 一束光線穿過空氣和透明材料之間的邊界。折射角為 20°，入射角為 10°。該材料中的光速是多少？為什麼這種材料不可能存在？

${\frac {3\times 10^{8}}{v_{2}}}={\frac {\sin {10}}{\sin {20}}}\approx 0.508$

$v_{2}\approx {\frac {3\times 10^{8}}{0.508}}\approx 5.91\times 10^{8}$

這大於真空中光速 (3 x 10⁸)，因此是不可能的。

5. 折射率為 2 的透明材料中射出的一束光的臨界角是多少？

$\sin {C}={\frac {1}{2}}$

C = 30° (使用科學計算器上的 sin⁻¹ 按鈕 - 這意味著“反正弦”，通常簡稱為反正弦或 asin)。