A-level 物理 (高階物理)/風險、劑量和劑量當量/解答

1. 一部行動電話發射電磁輻射。每公斤吸收 1.2 瓦的功率。假設輻射在 5 公斤的頭部均勻吸收，那麼在通話 10 分鐘時，頭部會接受多少輻射劑量？

吸收的總能量 = 1.2 x 10 x 60 $dose={\frac {\mbox{energy}}{mass}}$

代入數字，劑量等於 144 戈瑞。注意：這是錯誤的，因為問題中說 1.2 瓦/公斤，因此不需要除以 5 公斤。

致讀者注意：目前這個問題有錯誤，因為 144 戈瑞足以致命。手機不會造成這種影響。我正在努力解決這個問題。--Sjlegg (討論) 14:30, 2009 年 4 月 6 日 (UTC) 建議：手機不會發射電離輻射，因為動能太低。因此，戈瑞單位不能用於此練習。人體吸收電磁能量的測量單位是 SAR。它測量人體吸收電磁能量的時間率。它的測量單位是瓦/公斤。

SAR 可以根據人體內的電場強度 E 或溫度升高率 (Δt) 確定。

2. 這對應於多少劑量當量？

0，因為手機發射的電磁輻射不是電離輻射。

3. 1 毫克鋂-241 中有多少原子核？

1 個鋂-241 原子核的質量為 241u，相當於 241 x 1.66 x 10⁻²⁷ = 400 x 10⁻²⁷kg。

${\frac {10^{-3}}{400\times 10^{-27}}}=2.5\times 10^{21}$ 注意：這個計算是錯誤的 - ${\frac {10^{-3}}{241}}*Avogadro'snumber=2.5\times 10^{18}$

4. 一份火腿三明治被 1 微克鋂-241 汙染，被一名 80 公斤的人吃掉。鋂-241 的半衰期為 432 年。已知鋂-241 會發射 5.638 MeV 的α粒子，那麼多長時間後才會吸收 6 戈瑞的劑量當量，導致死亡？

首先計算活性

$A=\lambda N$

$t_{\frac {1}{2}}={\frac {\ln {2}}{\lambda }}$

$\lambda ={\frac {\ln {2}}{t_{\frac {1}{2}}}}$

$A={\frac {N\ln {2}}{t_{\frac {1}{2}}}}={\frac {2.5\times 10^{21}\times \ln {2}}{432\times 365.24\times 24\times 60\times 60}}=1.27\times 10^{11}{\mbox{ Bq}}$ 注意：這裡使用了錯誤的 N，問題中說的是微克，而不是毫克。

然後計算功率（每秒的能量）

$P=1.27\times 10^{11}\times 5.638\times 10^{6}\times 1.6\times 10^{-19}=0.115{\mbox{ W}}$

然後計算每秒的劑量

${\frac {0.115}{80}}=1.43{\mbox{ mGys}}^{-1}$

將此值乘以α粒子的品質因數（20），得到每秒的劑量當量為 0.0287 西弗/秒。

${\frac {6}{0.0287}}=209{\mbox{ s}}=3{\mbox{ min }}29{\mbox{ s}}$

5. 你做了哪些假設？

我們假設鋂在全身均勻吸收，並且活性保持恆定。由於這段時間相對較短，因此後一個假設是可以接受的。前一個假設是不可接受的。