A-level 物理 (進階物理)/火箭、軟管和機槍/解答

1. 一把機槍每分鐘發射 300 發 5 克子彈，子彈速度為 800 米/秒。槍受到的力是多少？

$F=v{\frac {dm}{dt}}=800\times {\frac {300\times 0.005}{60}}=20{\mbox{ N}}$

2. 在 5 秒內，從一個水箱中抽出了 1 升水，並透過軟管排出。如果水箱受到 2 牛頓的力，水從軟管中流出的速度是多少？

流速約為 0.2 公斤/秒。

$2=0.2v$

$v={\frac {2}{0.2}}=10{\mbox{ ms}}^{-1}$

3. 如果軟管連線到水管，上面的公式會出現什麼問題？

力不會施加在水箱上，而是會透過管道傳遞回去 - 它在噴嘴處沒有獲得速度。

4. 土星五號火箭第一級的推力為 34 兆牛頓，使用 131000 公斤固體燃料，燃燒時間為 168 秒。燃料離開燃料箱的速度是多少？

$34\times 10^{6}=v{\frac {131000}{168}}$

$v={\frac {34\times 10^{6}\times 168}{131000}}=43600{\mbox{ ms}}^{-1}$

5. 地球的逃逸速度為 11 公里/秒。如果火箭的總質量為 3 × 10⁶ 公斤，第一級用完後火箭的速度是多少？這與逃逸速度相比如何？

$ma=34\times 10^{6}-mg$

$a={\frac {34\times 10^{6}}{3\times 10^{6}}}-9.81=1.52{\mbox{ ms}}^{-2}$

$v=at=168\times 1.52=255.92{\mbox{ ms}}^{-1}\approx 0.256{\mbox{ kms}}^{-1}$

這僅為逃逸速度的 0.002%，因此需要火箭的其他級。