A-level 物理 (進階物理)/感測器/解答

致讀者：我對本頁給出的答案並不完全滿意。--Sjlegg (討論) 2007年12月19日 (UTC) 15:01

一個LDR的電阻從最大電阻2kΩ減小到最小電阻0Ω，隨著光強度的增加。它被用於一個距離感測系統，該系統由一個9V電源、一個1.6 kΩ電阻、LDR和一個萬用表組成，萬用表顯示兩位小數的電壓，測量兩個電阻之一上的電位差。

1. 萬用表應該連線到哪個電阻上，以確保當光源到感測器的距離增加時，記錄的電位差也增加？

隨著光強度的增加，距離減小。所以，隨著距離的增加，光強度減小。隨著光強度的減小，LDR的電阻增加，它兩端的電位差也增加。所以，隨著距離的增加，電位差也增加。由於我們希望電位差的變化方向與距離的變化方向相同，因此萬用表必須連線到LDR上，而不是電阻上。

2. 在完全黑暗中，萬用表上記錄的電壓是多少？

電壓在1.6kΩ電阻和LDR之間分配，LDR目前的電阻為2kΩ。因此，LDR兩端的電位差為

$V={\frac {2}{2+1.6}}\times 9=5V$

3. 當光源從感測器移動0.5m遠時，萬用表上的電壓增加了2V。使用此光源時，感測系統的靈敏度是多少，以V m⁻¹為單位？

$S={\frac {2}{0.5}}=4{\mbox{ Vm}}^{-1}$

4. 當同一個光源放置在距離感測器0m處時，電位差為0V。當光源距離1m時，萬用表上顯示的電壓是多少？

假設距離和電位差之間存線上性關係，我們知道

$0.25={\frac {m}{V}}$

因此

$V={\frac {m}{0.25}}={\frac {1}{0.25}}=4V$

5. 感測系統的解析度是多少？

萬用表測量到兩位小數，因此最小可測量電壓為0.01V。

$0.25={\frac {m}{V}}$

因此

$m=0.25\times V=0.25\times 0.01=0.0025{\mbox{ m}}=2.5{\mbox{ mm}}$

6. 畫一個電路圖，顯示一個類似於此的感測系統，使用惠斯通電橋和放大器來提高系統的靈敏度。

7. 使用此新系統時，到達放大器的最大電位差是多少（忽略放大）？

當LDR沒有電阻時，電位差最大。這將導致電壓表左側為9V，右側為5V。差值為4V。

8. 如果此訊號被放大3倍，它會超過系統的最大電壓嗎？訊號的限制是什麼？

$4\times 3=12V>9V$

訊號將被限制在-9V < V < 9V的範圍內。