A-level 物理學 (高階物理學) / 應力、應變和楊氏模量
應力是物體承受的內力除以其橫截面積的量度。
其中 σ 是應力（以牛頓每平方米或帕斯卡為單位），F 是力（以牛頓為單位，通常縮寫為 N），A 是樣品的橫截面積。
這與壓力的公式相同。應力和壓力之間應有兩點區別：首先，壓力通常用於描述流體（液體或氣體），而應力用於描述固體。其次，壓力只能垂直作用於表面，而應力也可以平行於表面作用。平行於表面作用的應力被稱為剪下應力。
（極限）抗拉強度是指材料在斷裂（以及橫截面積發生變化）之前所能承受的最大拉伸應力。
在應力應變曲線上，超過屈服點（或彈性極限）後，材料將不再恢復到原來的長度。這意味著它已經永久變形。因此，屈服應力是材料將永久變形時的應力水平。這也被稱為屈服強度。
應力會導致應變（或變形）。對物體施加壓力會導致其伸長。應變是物體伸長程度的量度。應變的公式為
,
其中 是被拉伸的杆的原始長度，l 是其被拉伸後的長度。Δl 是杆的伸長量，即這兩個長度之間的差值。
楊氏模量是衡量材料剛度的指標，它描述了在給定應力下材料會發生多少應變（即會伸長多少）。材料的楊氏模量 E 的計算公式為
應力和應變的值必須在儘可能低的應力水平下取得，前提是能夠測量出樣品長度的變化。應變由於只是材料伸長量與原始長度之比，因此沒有單位，因此楊氏模量的單位與應力相同，即牛頓每平方米 (Nm-2) 或帕斯卡 (Pa)。由於楊氏模量是按單位面積計算的，因此它是一種強度性質，這意味著它只取決於所用材料，而不取決於材料的尺寸。
應力 (σ) 可以針對應變 (ε) 繪製曲線圖。材料的韌性（即它抵抗應力的程度，以 J m−3 為單位）等於曲線下方，在 y 軸和斷裂點之間的面積。如右圖所示的曲線圖顯示了應力如何影響材料。此影像顯示了低碳鋼的應力-應變曲線圖。它具有三個主要特徵。
在這個區域（在原點和點 2 之間），應力與應變的比率（楊氏模量）是恆定的，這意味著材料服從胡克定律，胡克定律指出，如果力與材料的伸長量成正比，則材料是彈性的（它將恢復到原來的形狀）。
胡克彈性定律是一個近似值，它指出力F（載荷）與材料的伸長（用x或e表示）成正比，前提是該載荷不超過比例極限。常數k是所測材料固有的。對於胡克定律是一個有用近似值的材料，稱為線性彈性或“彈性材料”。
這種關係通常表示為
拉伸一根導線所做的功或彈性勢能等於張力/伸長圖上三角形的面積，也可以表示為
在這個區域（點2和點3之間），伸長增加的速率在上升，材料已經超過了彈性極限 - 當載荷去除時，它將不再恢復到原來的形狀，並且現在會經歷塑性（永久）變形。在點1之後，由於試樣中某一點的頸縮，應力值會降低。如果在頸縮發生的地方記錄應力，我們會觀察到向上彎曲的曲線和應力的增加，這是由於該面積的減小（應力=力/面積，因此在頸縮過程中應力增加）。現在，材料會“屈服”，並且在更小的力作用下伸長更多。
在點3，材料已經斷裂，因此無法進行進一步的測量。
對於脆性材料，如玻璃或陶瓷，應力-應變圖將具有一個極短的彈性區，然後會斷裂。脆性材料的應力-應變圖上沒有塑性區。
- 對一根橫截面積為0.50mm2的導線施加100N的力。導線上施加了多少應力？
- 另一根導線的抗拉強度為70MPa，在100N的力作用下斷裂。導線在斷裂前的橫截面積是多少？
- 如果一根士力架（原始長度10釐米）現在長12釐米，它的應變是多少？
- 以百分比表示，這種應變是多少？
- 對一根半徑為1mm的導線施加50N的力。導線原來長0.7m，現在長0.75m。導線材料的楊氏模量是多少？
- 玻璃是一種脆性材料，在0.004的應變和240MPa的應力下斷裂。畫出玻璃的應力-應變圖。
- （你永遠不會在考試中遇到這種討厭的問題）玻璃的韌性是多少？
- 一根導線的抗拉強度為0.95Mpa，在25N的力作用下斷裂。斷裂前後的導線的橫截面積是多少？
- 估計鑽石的楊氏模量為900GPa，[1] 如果一顆鑽石圓柱體直徑為2毫米，長度為10公里，那麼它會伸長多少釐米？假設力為10牛頓。也假設鑽石不會斷裂（目前尚不清楚這是否會使鑽石斷裂，並且對這種奇怪物體的計算可能不應該被信任）。
- 10牛頓等於多少磅？（這個問題太討厭了，你應該跳過它，或者直接在谷歌上搜索這個問題！下面的“解答”是一個不值得重複的拙劣嘗試。）