A-level 物理 (深入物理)/應力、應變和楊氏模量
應力是物體承受的內力除以其橫截面積的量度。
其中 σ 是應力（以牛頓每平方米或帕斯卡計），F 是力（以牛頓計，通常簡寫為 N），A 是樣本的橫截面積。
這與壓力的公式相同。應力和壓力之間應區分兩點：首先，壓力通常用於描述流體（液體或氣體），而應力則用於描述固體。其次，壓力只能垂直作用於表面，而應力也可以平行作用於表面。平行作用於表面的應力稱為剪下應力。
(極限)抗拉強度是指材料在斷裂（以及由此導致的橫截面積變化）之前能夠承受的最大拉伸應力。
在應力應變曲線上的屈服點（或彈性極限）之後，材料將不再恢復到其原始長度。這意味著它已經發生永久變形。因此，屈服強度是指材料將永久變形時的應力水平。這也稱為屈服強度。
應力會導致應變（或變形）。對物體施加壓力會導致其拉伸。應變是物體被拉伸程度的量度。應變的公式為
,
其中 是被拉伸的杆的原始長度，l 是其被拉伸後的長度。Δl 是杆的伸長量，即這兩個長度的差。
楊氏模量是衡量材料剛度的指標，它描述了材料在一定應力作用下會發生多少應變（即會伸展多少）。材料的楊氏模量 E 的計算公式為
應力和應變的值必須在儘可能低的應力水平下取，前提是可以測量樣本長度的變化。應變沒有單位，因為它僅僅是材料伸長量與原始長度的比率，因此楊氏模量的單位與應力相同，即牛頓每平方米 (Nm-2) 或帕斯卡 (Pa)。由於楊氏模量是每單位面積測量的，因此它是一種強度性質，這意味著它只取決於所使用的材料，而不取決於材料的大小。
應力 (σ) 可以對應變 (ε) 作圖。材料的韌性（即材料抵抗應力的能力，以 J m−3 計）等於曲線下方的面積，即 y 軸和斷裂點之間的面積。右邊的圖顯示了應力如何影響材料。該影像顯示了低碳鋼的應力-應變曲線。它有三個主要特徵
在這個區域（在原點和點 2 之間），應力與應變的比率（楊氏模量）是恆定的，這意味著材料服從胡克定律，胡克定律指出，如果力與材料的伸長量成正比，則材料是彈性的（它將恢復到其原始形狀）
胡克彈性定律是一個近似值，它指出力 F（負載）與材料的伸長量（用 x 或 e 表示）成正比，前提是該負載不超過比例極限。常數 k 是對被測材料固有的。胡克定律是一個有用近似的材料被稱為線性彈性材料或“彈性材料”。
該關係通常表示為
拉伸導線所做的功或彈性勢能等於張力/伸長量圖上三角形的面積，也可以表示為
在這個區域（點 2 和 3 之間），伸長率的增加速度正在上升，材料已經超過了彈性極限 - 當去除載荷時，它將不再恢復到原來的形狀，並且現在會發生塑性（永久）變形。經過點 1 後，應力量會由於試樣某一點的頸縮而下降。如果在頸縮發生的地方記錄應力，我們會觀察到向上彎曲和由於面積減小而導致的應力增加（應力=力/面積，因此應力在頸縮過程中增加）。現在，材料會“屈服”並在更小的力下伸展更多。
在點 3，材料已經斷裂，因此無法進行進一步測量。
對於脆性材料，如玻璃或陶瓷，應力-應變圖將具有極短的彈性區域，然後會斷裂。脆性材料的應力-應變圖上沒有塑性區域。
- 在截面積為 0.50 mm2 的導線上施加 100 N 的力。導線上施加了多少應力？
- 另一根導線的抗拉強度為 70 MPa，在 100 N 的力下斷裂。導線在斷裂前瞬間的截面積是多少？
- 如果一塊 Twix 巧克力棒（原長 10 釐米）現在長 12 釐米，那麼它的應變是多少？
- 以百分比表示的應變是多少？
- 在半徑為 1 毫米的導線上施加 50 N 的力。導線原來長 0.7 米，現在長 0.75 米。導線材料的楊氏模量是多少？
- 玻璃是一種脆性材料，在 0.004 的應變和 240 MPa 的應力下斷裂。繪製玻璃的應力-應變圖。
- （一個你永遠不會在考試中遇到的非常棘手的問題）玻璃的韌性是多少？
- 導線的抗拉強度為 0.95 Mpa，在 25 N 的力下斷裂。導線斷裂前後的截面積是多少？
- 估計鑽石的楊氏模量為 900 GPa，[1] 如果一個直徑為 2 毫米，長度為 10 公里的鑽石圓柱體受到 10 牛頓的力，它會伸展多少釐米？假設鑽石不會斷裂（目前尚不清楚這是否會使鑽石斷裂，並且對如此奇特物體的計算可能不可信）。
- 10 牛頓等於多少磅？（這個問題太難了，你應該跳過它，或者直接在谷歌上搜索！下面的“解答”是一個不值得重複的拙劣嘗試）。