AQA A-Level 物理/磁場

磁場是圍繞磁體或載流導線的區域，該區域作用於放置在該場中的任何其他磁體或載流導線。磁力線總是形成閉合迴路。一些圖示中描繪了開端磁力線；然而，如果完整繪製這些圖示，這些線總是會連線起來。

磁通密度 (B)：磁通密度 B 是垂直於磁場作用於載流導線上的單位長度單位電流的力 F。它也被稱為磁場強度。測量單位是特斯拉 (T)

電動勢

當電流透過磁場中的導線時，導線上會受到一個力。這被稱為電動勢。作用在導線上的力取決於

導線中的電流及其方向

磁體的強度

磁場中的導線長度

導線/電流相對於磁力線的角度

圖中的箭頭表示常規電流。實際上，電子從負極移動到正極，但是，按照慣例，電流被認為是從正極移動到負極（這是自古以來的做法）。可以使用左手定則找到力的方向。

為了增加作用在導線上的力，你可以

增加電流

增加磁場強度

確保電流完全垂直於磁力線。

如果電流或磁場的方向反轉，則力的方向也會反轉。

電動機

電動機是根據電動勢原理工作的。一個載流線圈放置在磁場中。電流進入磁場的方向為一個方向，並透過磁場以相反的方向返回。這種方向的變化意味著線圈兩側的力方向相反；這意味著線圈開始旋轉。

當使用線圈時，力的影響會因線圈數量 n 而放大

$F$ = 作用在導線上的力

$B$ = 磁場強度

$I$ = 流過導線的電流

$l$ = 磁場中的導線長度

$n$ = 匝數

磁場中的運動電荷

作用在電場 E 和磁場 B 中以速度 v 運動的電荷 q 上的力 F 由洛倫茲力方程給出

對於 A level 大綱，不需要了解這一點。F、E、v 和 B 均帶下劃線，表示它們是向量量（大學水平方程。完全不需要這一點）

大多數情況下，我們處理的是磁場或電場。可以看出，當磁場為零時，我們得到了電場定義 $F=qE$ 。當只有磁場並且電荷運動的方向垂直於磁場時，則作用在該電荷上的力 F 由以下公式給出

然而，必須記住，此公式僅在電荷垂直於磁場運動時有效。

圓周運動中的電荷

磁力始終垂直於電荷的運動方向。這意味著作用在磁場中的運動帶電粒子上的力是向心力。如果作用在磁場中的電荷上的力為 $F=Bqv$ ，並且向心力為 ${\frac {mv^{2}}{r}}$ ，那麼我們知道

由此，我們可以重新排列以找到圓形電荷的曲率半徑 r 的表示式

由此，我們可以瞭解到速度和質量與半徑的大小成正比，而磁場強度和電荷的大小與半徑成反比。因此，如果質量或速度增加，則半徑會增加。而如果電荷或磁場強度增加，則半徑會減小，因為這些變數成反比。

迴旋加速器

迴旋加速器是最早的粒子加速器型別之一，它利用運動電荷在磁場中的磁力將運動電荷彎曲成半圓形路徑，並在施加的電場加速下加速。施加的電場加速電子在磁場區域的“D形”之間。該場以迴旋頻率反轉以加速電子穿過間隙。

每次粒子穿過間隙時，它都會獲得速度並增加其軌道半徑。它由於電場而獲得速度。粒子的速度僅在穿過間隙時增加。粒子在其中一個 D 形區域內所花費的時間 t 為

使用上面帶電粒子在磁場中得到的半徑公式，公式變為

因此，完成一個完整革命所需的時間為 2t，我們可以簡單地將其稱為週期 T。迴旋頻率 f 因此為

電磁感應

電磁（EM）感應是指當一個完整的線圈穿過磁場線（磁通線）時線上圈中感應出電動勢。當電線是完整電路/線圈的一部分時，電流將流動。透過更快地移動電線或使用更強的磁鐵可以增加電動勢。這是因為電動勢是由線圈與磁通量的變化率引起的，因此，如果穿過場的時間減少或磁通線數量增加，這將直接導致感應電動勢增加。然而，重要的是要確保電線/螺線管以 90 度角穿過磁場。

重要提示

-可以使用右手螺旋定則和知道場線總是從北極發出並進入南極來確定螺線管的極性。

-垂直射入磁場的電子束。傳統電流實際上與電子運動方向相反。如果它是一個運動的正電荷，則傳統電流是流動正電荷的方向。

法拉第和楞次定律

法拉第定律：電路中感應的電動勢等於穿過電路的磁通量變化率

楞次定律：感應電流的方向總是使得它阻礙引起該電流的變化

楞次定律-當將條形磁鐵推入連線到電流表的線圈時，電流表偏轉。從線圈中拉出時，電流表朝相反方向偏轉。繞著電路流動的感應電流線上圈周圍產生磁場。線圈磁場必須抵抗進入的北極，否則它會更快地將北極拉入，這不可能發生，否則能量將不守恆，並且可以產生無限的能量。

當磁鐵進入時，它會在環路中產生電流，從而建立磁場以抵抗磁鐵的進入
當磁鐵位於線圈的中間時，它處於磁極將切換的點。此時，線圈中沒有電流流動，因為電壓為零。
當退出線圈時，磁鐵移動得更快（因為它受到重力作用而加速），並且它線上圈中感應出電流，從而建立磁場以抵抗磁鐵移開，即線圈的磁極改變。

此外，當磁鐵離開時，第二個峰值應該更大，因為由於重力作用的加速度，磁鐵將移動得更快，因此感應的電動勢量更大。此外，電壓的方向發生改變，因為電流和磁場都切換以抵抗正在發生的改變，從而導致電壓翻轉。

法拉第定律

一段長度為 l 的電線是穿過磁通密度為 B 的磁場的完整電路的一部分。導體受到 $F=BIL$ 的力。該力抵抗運動。在磁場中以恆定速度運動需要一個大小相等、方向相反的力

施加的力將電線移動距離 Δs 所做的功 W 為

在此時間內沿導體轉移的電荷為

因此，感應電動勢為

磁通量和磁通鏈

磁通量 φ 定義為

磁通量的單位是韋伯。其中 A 是掃過的面積=lΔs

穿過 N 匝線圈的磁通鏈為

磁通鏈=BAN

交流發電機

一個簡單的交流發電機由一個矩形線圈組成，該線圈在磁場中強制旋轉。這會線上圈中產生磁通量變化，從而產生電動勢，驅動電流。通量變化率越快或線圈匝數越多，感應電動勢越大。當旋轉速度更快時，電流的峰值振幅達到最大值，交流電具有更高的頻率。當線圈旋轉時，磁通鏈會持續變化（由於線圈的角度）。穿過線圈的磁通鏈由下式給出

該面積是“對磁場的平面面積”。當環路“平躺”（即平行於磁場）時，磁通鏈最大，因為 cos（0）=1。當環路平躺時，線圈穿過磁場線並以最大相對速度移動。當線圈直立時，磁通量沒有變化（即電動勢=0），因為線圈沒有“穿過”磁場線。

如果磁通鏈發生變化，電動勢將發生變化

其中 $t$ 是時間， $f$ 是頻率，omega 是角速度

當線圈垂直於磁場線時，感應電動勢為零；當線圈平行時，感應電動勢最大。請記住，感應電動勢是磁通量變化率。當線圈垂直穿過磁場線時，這將產生最大的通量變化率，即當線圈平躺時。

變壓器

鐵芯的作用是放大圍繞初級線圈產生的磁場的影響，因為鐵容易被磁化，並且它的極性很容易切換。由於電流方向交替，磁場改變方向（即順時針-逆時針-順時針-逆時針，等等）

這個交替磁場穿過次級線圈。由於磁場交替，因此會在次級線圈中產生電動勢。這是因為當磁通量發生變化時，就會產生電動勢，這是由於不斷交替的磁場造成的。

效率

變壓器效率很高，因為

低電阻繞組減少了透過熱量造成的能量損失
疊層鐵芯。產生旨在增加磁通量的內部渦流。透過熱量造成的能量損失減少了。
使用軟鐵芯。容易被磁化地“切換”。減少功率（因此減少能量）損失

變壓器的效率是輸出功率與輸入功率的比值