AQA A-Level 物理/原子核半徑

當歐內斯特·盧瑟福在1911年首次提出原子核模型時，它使我們能夠推斷出原子的可能大小。在盧瑟福的實驗中，他發射了一束狹窄的α粒子束（所有粒子都具有相同的動能），在真空中探測原子的結構。一塊薄金屬箔被放置在光束的路徑上。雖然大多數粒子直線穿過金屬箔，幾乎沒有或沒有偏轉，但大約每10000個α粒子中有一個被偏轉了超過90度。金屬箔本身必須非常薄，否則粒子可能會被多次偏轉。

對於由具有'n'層原子的箔條引起的這種單次散射，α粒子被給定原子偏轉的機率大約為1/10000n。然而，這個機率確實取決於原子核的有效橫截面積與原子的有效橫截面積之比。因此，我們可以推斷出以下結論...

對於直徑為'd'的原子核，在直徑為'D'的原子中，面積比等於；

${\frac {{\frac {1}{4}}\pi d^{2}}{{\frac {1}{4}}\pi D^{2}}}$

因此...

$d^{2}={\frac {D^{2}}{10000n}}$

一個標準值為$n=10^{4}$，得出$d={\frac {D}{10000}}$

電子散射

這是一種估計原子核大小的好方法，但測量原子核更準確的方法是電子散射。在電子散射中，電子以光束的形式射向目標材料的薄片。電子的德布羅意波長約為10⁻¹⁵m。這意味著它們被目標材料衍射，並具有以下關係：0.61λ/R=sinθ_min