GRE 指南/絕對值

絕對值

絕對值的概念 - 意味著一個數字離零的距離 - 在幾乎每場 GRE 考試中都會被考察。

規則

絕對值使負數變為正數，但除此之外什麼也不做。

“| |” 表示絕對值。例如，如果 | x + 3 | = 5，則 x 有兩個可能的值

• x + 3 = 5，意味著 x 為 2
• x + 3 = -5，意味著 x 為 -8

在絕對值問題中，將值拆分成兩個方程，如上所示。

練習

1. 如果 | 3x - 4 | = 5，則 x 的值可能是什麼？

2. 如果 | a | > a，則 a 可以取到的最大整數是多少？

3. 如果 3|4k - 2| - 12 = -3，則 k 的值是多少？

評論

絕對值往往在考試的量化比較部分進行測試，通常在一個變數被絕對值內的常數修改後進行測試。（例如 | q + 7 | = 5）透過寫出變數的兩個可能值來解決這些問題，並記住它們中任何一個都可能是值。例如，在上一個方程中，q 可以等於 -2 或 -12，因此無法確定它是否大於或小於 -5。

練習題答案

1. 3，${\tfrac {-1}{3}}$

如果 | 3x - 4 | = 5，則

3x - 4 = 5

或

3x - 4 = -5

3x - 4 = 5

取第一個方程並求解它。首先，在兩邊都加上 4。

3x = 9

現在將兩邊都除以 3。

x = 3

x 等於 3。但請記住，這只是一個解 - 你仍然需要求解另一個方程。

3x - 4 = -5

現在取第二個方程並求解它。在兩邊都加上 4。

3x = -1

現在將兩邊都除以 3。

x = ${\tfrac {-1}{3}}$

x 等於負三分之一。

這意味著 x = 3 或 ${\tfrac {-1}{3}}$

2. -1

絕對值使正數變為負數，但除此之外什麼也不做 - 如果一個數字的絕對值大於該數字本身，則該數字必須為負數。最大的負數是 -1。

3. k = ${\tfrac {5}{4}}$5/4，${\tfrac {-1}{4}}$

如果 3|4k - 2| - 12 = -3，則

3|4k - 2| = 9

在兩邊都加上 12。

|4k - 2| = 3

將兩邊都除以 3。

4k - 2 = 3

將兩種可能性分開。

4k - 2 = -3

在兩邊都加上 2

4k = 5 .

將兩邊都除以 5。

k = ${\tfrac {-1}{4}}$