GRE 指南/使用變數求平均值
如果平均值包含一個文字題，請將已知值和變數相應地代入平均值公式。
在某些情況下，即使不知道確切數量，也可以計算比例。假設斯克蘭頓每月去雜貨店的平均次數為 5 次，而鄧莫爾的平均次數為 7 次。如果這兩個地方的平均次數為 5.5 次，那麼它們的人口比例是多少？如果人口相同，平均數將為 6，因此斯克蘭頓的人口必須更多。
分別用 s 和 d 表示斯克蘭頓和鄧莫爾的人口。
5s + 7d = 5.5 (s + d) Multiply both sides by (s + d).
5s + 7d = 5.5 s + 5.5d Expand the parentheses.
5s + 1.5d = 5.5s 從兩邊減去 5.5d。
1.5d = .5s 從兩邊減去 5.5s。
3d = s 將兩邊除以 .5。
因此，3d = s；換句話說，斯克蘭頓的人口是鄧莫爾的 3 倍。
練習
1. 德比在 2011 年的毛皮大衣店平均每月售出 44 件毛皮大衣。如果德比在 11 月和 12 月的毛皮大衣銷量是其他月份的三倍，那麼她在 11 月和 12 月平均售出多少件毛皮大衣？
2. A 島上火烈鳥的平均壽命為 15 年，而 B 島上火烈鳥的平均壽命為 17 年。兩個島嶼上火烈鳥的平均壽命為 15.8 年。如果 B 島上生活著 1,000 只火烈鳥，那麼 A 島上生活著多少隻火烈鳥？
3. 新哈特福德 12 座辦公樓的平均高度為 32 英尺。如果不包括聯合銀行大廈，這些辦公樓的平均高度為 29 英尺。聯合銀行大廈有多高？
Answers to Practice Questions
1. 33
用 s 表示德比在 11 月和 12 月的平均毛皮大衣銷量，用 r 表示她其他 10 個月的平均毛皮大衣銷量。
= 44 寫下初始等式。
= 44 用 r 的表示式替換 s 的已知值。
= 44 展開括號。
= 44 合併變數。
= 528 將兩邊乘以 12。
r = 33 Divide both sides by 16. The average sales per month in the 10 months outside of November and December is 33.
由於正常價格為 33，因此 11 月和 12 月的平均價格為 99，是正常價格的三倍。
Answers to Practice Questions
2. 1500
用 a 表示 A 島上火烈鳥的數量。
= 15.8 寫下初始等式。
1,000(17) + a(15) = 15.8(1,000 + a) 將兩邊乘以 (1,000 + a)。
17,000 + 15a = 15,800 + 15.8a 展開括號。
1200 + 15a = 15.8a 從兩邊減去 15,800。
1200 = .8a 從兩邊減去 15a。
1500 = a 將兩邊除以 .8。A 島上火烈鳥的數量為 1500 只。
Answers to Practice Questions
3. 65 英尺
用 u 表示聯合銀行大廈的高度。
= 32 寫下初始等式。
11(29) + u = 384 將兩邊乘以 12。
319 + u = 384 計算括號。
u = 65 從兩邊減去 319。大廈的高度為 65 英尺。