GRE 指南/直線和角度

直線和角度

對頂角相等。一條直線上的相鄰角之和為 180º。

• 角 n 和角 p 相等。
• 角 q 和角 o 相等。
• 角 n 和角 o 之和為 180º。
• 角 o 和角 p 之和為 180º。
• 角 p 和角 q 之和為 180º。
• 角 q 和角 n 之和為 180º。

一條直線與兩條平行線相交，形成與每條平行線相同的角度。

平行線是指距離始終保持不變的兩條直線。與平行線相交的直線稱為“橫截線”。

假設兩組直線都是平行的；所以

• 角 f 和角 g 相等。
• 角 h 和角 i 之和為 180º。
• 角 f 和角 h 相等。
• 角 g 和角 i 之和為 180º。

練習

1. 在此圖中，兩對直線平行，w 比 u 大 10º。求角 t、u、v 和 w 的度數。

練習題答案

1. t、u、v 和 w 的度數分別為 95º、95º、85º 和 95º。

由於直線穿過任何平行線都形成相同的角度，因此角度 w 等於角度 v 以及與 t 直接相對的角度。由於對頂角相等，因此角度 t 和角度 w 相等。

這三個角度都等於與 u 相鄰的任一角度（無論是從 t 到 u 還是從 v 到 u 的直線）；因此 u + v = 180º。由於 w = u + 10º，我們可以求解 u。

u + v = 180º 取初始方程。

u + (u + 10º) = 180º 用 u 代替 v。

2u + 10º = 180º 新增變數。

2u = 170º 從兩邊減去 10º。

u = 85º 將兩邊除以 2。u 為 85º，使其他三個角度為 95º。