GRE/勾股定理指南
在一個直角三角形中，邊長為 a、b 和 c，其中 c 是最長邊，則 a2 + b2 = c2。
在這個三角形中，a2 + b2 = c2，因此
a =
b =
c =
只有有限數量的“畢達哥拉斯三元組”或整陣列符合該公式。
GRE 考試傾向於提出能夠得出整數答案的問題；因此，要留意“3-4-5”三角形和“5-12-13”三角形。
3-4-5 三角形
3 和 4 的平方之和等於 5 的平方，因此，“3-4-5”三角形在 GRE 考試中很常見。它也可能以“6-8-10”三角形或“9-12-15”三角形的形式出現，或其他類似放大後的三角形。
5-12-13 三角形
與 3-4-5 三角形類似，這個三角形也有一系列符合勾股定理的整數。這個三元組也可以放大成 10-24-26 等等。
存在兩種特殊的直角三角形，它們的比例可以透過它們的角測量值推斷出來。
一個 45º-45º-90º 三角形的邊長比例為 1 - 1 -
因此，如果較短的邊長為 10，則較長的邊長為
一個 30º-60º-90º 三角形的邊長比例為 1 -- 2。
因此，如果最短邊的長度為 5，則另外兩條邊的長度分別為和 10。
事實上，根據這個定理，每個直角三角形的比例都可以透過其一個角的測量值來確定。數學家和工程師已經開發出這些角度的比例表，併為它們指定了函式，例如 sin 和 cos。這個數學領域被稱為“三角學”，在 GRE 考試中不會考查。
1.
q 的值是多少？
2.
求解 r。
3.
確定 s 的值。
1.
在一個直角三角形中，邊長為 a、b 和 c，其中 c 是最長邊，則 a2 + b2 = c2。因此，q 等於 或
2.
在一個等邊直角三角形中，較長的邊等於較短的邊乘以。因此，較短的邊等於較長的邊乘以。這意味著 r 等於 8 乘以這個比例，即 或
3. 24
在一個直角三角形中，邊長為 a、b 和 c，其中 c 是最長邊，則 a2 + b2 = c2。因此，s 等於，即 或 24。這是一個 5-12-13 “畢達哥拉斯三元組”的例子，乘以了 2。