矩形

矩形的面積等於長乘以寬。

面積 = 450

矩形問題通常涉及代數和二次方程。

例如，如果矩形的長是其寬度的兩倍，並且矩形的面積是 98，那麼矩形的寬度是多少？

設 w 為寬度，l 為長度。

w(l) = 98 設定公式。

w(2w) = 98 將 2l 代入

$2w^{2}=98$ 展開括號。

$w^{2}=49$ 兩邊除以 2。

w = 7 兩邊開平方。

矩形的寬度是 7（長度是 14）。

練習

1. 矩形的面積為 132，其長比寬多 1。矩形的尺寸是多少？

2. 矩形的長度延長 18 後，面積會增加 90。矩形的寬度是多少？

1. 11 和 12

矩形面積的公式是長乘以寬。因此，這個問題可以用代數和因式分解來解決。設 l 為長度，w 為寬度。

$l(w)=132$ 取初始方程。

$(w+1)(w)=132$ 將長度用寬度表示。

$w^{2}+w=132$ 展開括號。

$w^{2}+w-132=0$ 兩邊減去 132。

$(w+?)(w+?)=0$ 將表示式分解成因子。什麼兩個數乘積為 -132，加起來為 1？

$(w+12)(w-11)=0$ 對方程進行因式分解。w 等於 11 或 -12。由於寬度不為負，因此它等於 11。

使用寬度，長度可以很容易地透過加 1 來確定。

2. 5

由於矩形的面積是長乘以寬，因此寬度等於延長增加量 - 90 - 除以長度的增加量，即 18。因此寬度為 5。