GRE/菱形指南

菱形

規則

菱形或平行四邊形的面積等於底乘以高。

菱形的面積是其對角線的乘積，對角線相互垂直。

在此圖中，面積為 8(6) 或 48。

左側圖形的面積為 10(12) 或 120。

在菱形或平行四邊形中，對角相等，相鄰角之和為 180º。

這遵循平行線和對角以及相鄰角的規則。

練習

1. 在右側的菱形中，從 F 到 H 的距離為 10。如果菱形的面積為 85，那麼從 G 到 I 的距離是多少？

2. 菱形的周長為 60，對角線為 18。它的面積是多少？

練習題答案

1. 8.5

菱形的面積等於其對角線的乘積。由於該菱形的面積為 85，對角線為 10，因此第二條對角線等於或 8.5。

2. 432

菱形的對角線相互垂直，其四條邊相等。因此，周長為 60 的菱形，其邊長為 15；如果該菱形對角線為 18，則可以將其分成直角三角形。這些三角形的第三邊等於或 12。因此，對角線等於 24，因此其面積為 432。