標準差

標準差衡量一組給定數字的差異程度。它並不反映資料的平均值或元素的數量。

因此，數字 1, 700, 62,000 和 1,000,000 將比數字 4, 5, 6 和 7 具有更大的標準差。

GRE 不會測試標準差公式，也不會要求考生記住“正態”分佈。然而，它確實期望考生理解這個概念。考試會經常問一些陷阱問題，希望考生會將標準差與平均值、中位數或範圍混淆，如下面的練習題。

練習

1. 資料集 1 的範圍是 1-100。資料集 2 的範圍是 200-500。是否可以確定哪組具有更大的標準差？

2.

上面的圖表顯示了斯普林菲爾德每週觀看電視時間的正態分佈，平均值為 8，標準差為 6。斯普林菲爾德人口中觀看電視時間少於 2 小時的比例是多少？

3.

系列 I	系列 II
5, 6, 6, 7, 8, 10	1, 2, 3, 7, 15, 24

哪個系列的標準差更大？

1. 不，無法確定標準差的差異

標準差是用來衡量結果與給定平均值之間差異程度的工具。它與數字的值或集合中數字的數量無關，除非這些數字影響了與平均值的平均距離。

2. 16%

由於平均值為 8，標準差為 6，根據圖表，84% 的資料樣本將落在 8-2 以上。截止值由圖表上的“m - d”表示。

3. 系列 II 的標準差更大。

標準差衡量一組數字與平均值之間的接近程度或差距。系列 II 明顯比系列 I 分散，因此它具有更大的標準差。

同樣，GRE 並不期望考生知道標準差公式，但它期望他們理解這個概念。