GRE 指南/方程組
兩個包含兩個變數的方程可以透過調整其中一個方程，使其中一個變數用另一個變量表示，並將此值代入另一個方程來求解。
在 3x + 3y = 15 中，x 和 y 可以有許多值，例如 1 和 4，7 和 -2 等等。僅使用此方程無法確定這兩個變數的值。但是，如果新增第二個方程，就可以求解。
3x + 3y = 15 這兩個方程稱為“方程組”。
x - y = 1 要求解，先從第二個方程開始。
x = y + 1 將第二個方程改寫為一個變量表示的形式。在本例中，可以在兩邊都加上 y。
3(y +1) + 3y = 15 將此值代入另一個方程。
3y + 3 + 3y = 15 展開括號。
6y + 3 = 15 合併變數。
6y = 12 在兩邊都減去 3。
y = 2 在兩邊都除以 6。y 為 2（使 x 為 3）。
1. 5a - 3b = 21
- 2a + b = 15
如果 a 和 b 滿足上述方程組，則 a + b 的值是多少？
2. 2f - g = 2
2g + 2f = 20
如果 f 和 g 滿足上述方程組，則 f 的值是多少？
3. q + 4r = 21
2r - q = 9
如果 q 和 r 滿足上述方程組，則 q 和 r 的值分別是多少？
1. 9
5a - 3b = 21
2a + b = 15 取第二個方程。
b = 15 - 2a 將此方程改寫為一個變量表示的形式。在本例中，可以在兩邊都減去 2a。
5a - 3(15 - 2a) = 21 將此值代入第一個方程。
5a - 45 + 6a = 21 展開括號。
11a - 45 = 21 合併變數。
11a = 66 在兩邊都加上 45。
a = 6 在兩邊都除以 11。a 為 6，b 為 3，a + b = 9
2. 4
2g + 2f = 20 取第二個方程。
2g = 20 - 2f 將此方程改寫為一個變量表示的形式。在本例中，可以在兩邊都減去 2f。
g = 10 - f 在兩邊都除以 2。
2f - (10 - f) 將此值代入第一個方程。
2f - 10 + f= 2 展開括號。
3f - 10 = 2 合併變數。
3f = 12 在兩邊都加上 10。
f = 4 在兩邊都除以 3。f 為 4。
3. 5, 1
2r - q = 9 取第二個方程。
-q = 9 - 2r 將此方程改寫為一個變量表示的形式。在本例中，可以在兩邊都減去 2r。
q = 2r - 9 在兩邊都乘以 -2
(2r - 9) + 4r = 21 將此值代入第一個方程。
2r - 9 + 4r = 21 展開括號。
6r - 9 = 21 合併變數。
6r = 30 在兩邊都加上 9。r 為 5；q 為 1。