跳轉到內容

GRE 指南/方程式的運用

來自華夏公益教科書,開放的書籍,開放的世界

方程式的運用

[編輯 | 編輯原始碼]

只要等式兩邊受到相同的影響,方程就可以以任何方式改變。

方程是指兩個量相等的陳述。只要對等式兩邊進行相同的操作,就可以對等式進行任何操作。

x = 2y x 等於 y 的 2 倍,這是正確的。

100x = 200y 等式兩邊乘以 100 會得到另一個正確的陳述。

x + 50 = 2y + 50 等式兩邊加上 50 也會得到另一個正確的陳述。

如果等式兩邊都有變數,則將變數合併到一邊。

3x - 12 = x + 2

 - 2	   -2 		Subtract 2 from both sides

3x - 14 = x

  -x	  -x		Subtract x from both sides

2x - 14 = 0

 + 14    + 14		Add 14 to both sides

2x = 14

÷ 2      ÷ 2		Divide both sides by 2

x = 7

在不等式(例如 x < y)中,等式的規則適用,但當不等式兩邊乘以負數時,不等號必須反轉。例如,如果 a > b,則 -a < -b。

解出以下方程中的變數。

1. 6x - 4 = 1 + x

2. 2a = 3. 3h - 17 = h + 4

練習題答案

[編輯 | 編輯原始碼]

1. x = 1

6x - 4 = 1 + x 取初始方程。

6x = 5 + x 等式兩邊加 4。

5x = 5 等式兩邊減 x。

x = 1 等式兩邊除以 5。

2. a =

2a = 取初始方程。

2a2 = 16 等式兩邊乘以 a。

a2 = 8 等式兩邊除以 2。

a == 等式兩邊開平方。

3. h = 10.5

3h - 17 = h + 4 取初始方程。

3h = h + 21 等式兩邊加 17。

2h = 21 等式兩邊減 h。

h = 10.5 等式兩邊除以 2。

華夏公益教科書