Ada 程式設計/型別/delta

描述

定點型別定義了一組具有給定絕對精度的均勻間隔的值。相反，浮點數是根據相對精度進行間隔的。

絕對精度以型別的 delta 給出。定點型別有兩種，普通定點和十進位制定點。

對於普通定點型別，delta 為編譯器提供一個提示，用於在未指定時如何選擇最小值：它可以是任何不超過 delta 的 2 的整數次冪。您可以透過屬性子句指定最小值為任何不超過 delta 的值。（如果編譯器無法滿足此最小值，則必須拒絕宣告。）

對於十進位制定點型別，最小值定義為 delta，而 delta 必須是十的整數次冪。（因此，您不能透過屬性子句指定最小值。）

例如，如果您定義了 delta 為 0.1 的十進位制定點型別，則可以準確地儲存值 0.1、1.0、2.2、5.7 等。您將無法準確地儲存值 0.01。相反，該值將被向下舍入為 0.0。

如果編譯器接受您的定點型別定義，它保證用該型別表示的值將具有至少指定（或更高）的精度。如果編譯器無法支援型別定義（例如，由於硬體限制），則會發生編譯時錯誤。

普通定點

對於普通定點，您只需定義 delta 和一個範圍

delta Delta range Low .. High

delta 可以是任何實數值——例如，您可以用以下方法定義一個以弧秒為解析度的圓

delta 1.0 / (60 * 60) range 0.0 .. 360.0

[關於定點型別有一個相當奇怪的規則：由於其內部表示方式，範圍可能只到 'Last - Delta。這有點像圓——0° 和 360° 也標記相同。]

需要注意的是，在上面的示例中，使用的最小可能值不是 ${\frac {1}{60^{2}}}={\frac {1}{3600}}$ 。編譯器將選擇一個更小的值，預設情況下，該值是不超過 delta 的 2 的整數次冪。在我們的示例中，這可能是 $2^{-12}={\frac {1}{4096}}$ 。在大多數情況下，這將提供更好的效能，但會犧牲精度。

如果您不希望這樣做，並且精度確實更重要，則可以透過屬性子句 'Small 選擇自己的最小值。

type Angle is delta Pi/2.0**31 range -Pi .. Pi;
for Angle'Small use Pi/2.0**31;

作為內部表示，您將獲得一個 32 位有符號整數型別。

十進位制定點

您透過定義 delta 和所需的位數來定義十進位制定點

 delta Delta digits Num_Digits

Delta 必須是 10 的正或負整數次冪——否則宣告是非法的。

delta 10.0**(+2) digits 12
delta 10.0**(-2) digits 12

如果您願意，您也可以定義所需的範圍

delta Delta_Value digits Num_Digits range Low .. High

普通定點型別和十進位制定點型別之間的區別

有一種宣告“十進位制”定點的替代方法：您可以宣告一個普通定點，並使用 10 的整數次冪作為 'Small。以下兩個宣告在內部表示方面是等效的

-- decimal fixed point

type Duration is delta 10.0**(-9) digits 9;

-- ordinary fixed point

type Duration is delta 10.0**(-9) range -1.0 .. 1.0;
for Duration'Small use 10.0**(-9);

您可能想知道這兩個宣告之間有什麼區別。答案是

在精度、加法、減法、與整數值的乘法方面沒有區別。

以下是普通定點型別和十進位制定點型別之間差異的不完整列表。

十進位制定點型別旨在反映具有給定位數的典型COBOL宣告。

在乘法和除法（RM 4.5.5: (21) ^[註釋]）和型別轉換中，十進位制定點需要截斷，而普通定點則不需要。對十進位制定點的操作是完全指定的，而對於普通定點則不是。

以下屬性僅針對十進位制定點定義：T'Digits（RM 3.5.10: (10) ^[註釋]）對應於可表示的小數位數；T'Scale（RM 3.5.10: (11) ^[註釋]，取自COBOL）指示點相對於最右邊的有效位的位置；T'Round（RM 3.5.10: (12) ^[註釋]）可用於指定轉換時的舍入。

包 Decimal（RM F.2 ^[註釋]），當然只適用於十進位制定點，定義了十進位制 Divide 通用過程。如果支援附件 F（GNAT 支援），則必須至少支援 18 位（對於定點型別沒有此類規則）。

Decimal_IO（RM A.10.1: (73) ^[註釋]）的語義不同於 Fixed_IO（RM A.10.1: (68) ^[註釋]）。

靜態表示式必須是十進位制定點 Small 的倍數。

結論：對於一般的數值使用，應該定義一個普通的定點數（可能帶有“Small”定義）。只有當你對類似 COBOL 的使用感興趣，即明確定義的確定性十進位制語義（尤其是在金融計算中，但這可能適用於除貨幣之外的其他情況），你才應該選擇十進位制定點數。

參見

華夏公益教科書

Ada 95 參考手冊

3.5.9: 定點型別 ^[註釋]

Ada 2005 參考手冊

3.5.9: 定點型別 ^[註釋]