A-level 數學/進階/基礎力學/空間和時間
我將暫時忽略狹義相對論，並考慮牛頓空間和時間。
就我們而言，空間是力學發生的背景。在我們能說更多之前，我們需要更好地理解座標的概念。
座標只是一個標籤集合。舉個例子，考慮辦公樓的電話號碼。我可以透過每個房間的電話號碼來標記辦公樓中的所有房間（假設它們都有電話）。這將成為一組座標。我也可以用房間號碼來標記房間，這又是另一組座標。座標很有用，因為它們允許我透過標籤（如房間號碼）來指定某樣東西，但它們本身並非基礎，至少從現代力學的角度來看是如此。請注意，在辦公樓房間的例子中，我們可以用多種方式形成辦公樓的座標。如果有人有房間號碼和電話號碼的目錄，那麼如果需要，他們就可以從一組座標轉換為另一組座標。這很有用，因為在力學中，有時在一組座標中操作比在另一組座標中操作更好。在辦公樓的例子中，如果你在尋找 112 號房間的 Dave，你不會用 112 的電話號碼去找它。房間通常在門上貼著房間號碼，而不是電話號碼。但如果你要給 Dave 打電話，你會發現房間號碼毫無用處，除非你透過電話簿將其轉換為電話號碼。在力學中，我們透過座標來指定位置。也就是說，我們給每個感興趣的位置分配一個標籤，幾乎總是數字。這裡需要一些例子。就像在建築物中尋找某人一樣，在力學中，人們必須選擇合適的座標才能完成某件事。什麼情況下一個座標系比另一個座標系更好？這是你需要透過問題來學習或領悟的，這就是為什麼僅僅看課本在數學上是浪費時間的原因，你需要經驗才能解決力學問題。經驗通常會讓你基於“我以前見過類似的東西”原則做出選擇。我們可以用多個數字來透過座標指定位置。例如，考慮一座有許多樓層的建築。每個樓層的房間可能被編號為 1、2、3 等。如果我告訴你到 43 號房間，除非我告訴你它在幾樓，否則你無法找到它。如果我說去 4 樓的 43 號房間，你就能找到相應的房間。現在我們有兩個座標，房間號碼和樓層號碼。這是大多數人第一次遇到座標的方式——在圖表上，兩個值表示位置。
維度很難界定。一種簡單的思考維度的方式是將其定義為在空間中某個小區域內給每個點貼標籤所需的數字數量。在我們之前的例子中，如果我們願意，我們只需使用電話號碼來分類所有房間，所以空間可以被認為是一維的（在這種情況下，空間是房間列表，而不是房間的空間分佈，這是不同的）。普通空間是三維的，我可以使用三個數字對空間中的每個位置進行分類。我可以使用的一組三個數字的例子是我的距離與三個（不同的、非共線的）點之間的距離。我也可以使用笛卡爾座標來分類我的位置，或者使用我到某個點的距離以及該點到我位置的直線與兩個參考方向的角度。從這個意義上說，普通空間是三維的。有時我們會考察更低維度的問題，因為額外的維度是多餘的，或者我們可以從特殊情況進行推廣。這是另一個你必須學會才能真正精通力學的巧妙技巧，知道什麼時候可以減少問題中的維度，你將相應地降低問題的複雜性，並使解更容易找到。
如果需要，可以寫一整本書來講述什麼是時間。但我們需要一個簡單的定義。簡而言之，時間被定義為使運動看起來簡單的，並且為了使之與心理時間相對應而作出的努力。另一種思考時間的方式是透過經驗來定義它。時間是可以透過時鐘測量的。出於力學目的，我們將時間定義為一個始終增加的引數，並且一系列稱為時鐘的裝置將在我們系統某個給定配置（即瞬間）下達成一致。換句話說，時間是所有好的時鐘在任何一個時刻都一致的東西。