壟斷者生產一種具有需求函式 q ( p ) {\displaystyle q(p)} 的商品，該商品（假設）具有反函式 p ( q ) {\displaystyle p(q)} ，成本由 c ( q ) {\displaystyle c(q)} 給出。由於它供應整個市場，壟斷者同時選擇產量和價格。因此，利潤最大化問題可以用兩種方式寫出； max q q ⋅ p ( q ) − c ( q ) {\displaystyle \max _{q}q\cdot p(q)-c(q)} max p p ⋅ q ( p ) − c ( q ( p ) ) {\displaystyle \max _{p}p\cdot q(p)-c(q(p))}
