需求函式 x ( p , w ) {\displaystyle x(p,w)} 滿足揭示偏好弱公理，如果 ∀ ( p , w ) , ( p ′ , w ′ ) if p x ( p ′ , w ′ ) ≤ w and x ( p ′ , w ′ ) ≠ x ( p , w ) then p ′ x ( p , w ) > w ′ {\displaystyle \forall (p,w),(p^{\prime },w^{\prime }){\mbox{ if }}px(p^{\prime },w^{\prime })\leq w{\mbox{ and }}x(p^{\prime },w^{\prime })\neq x({p},{w}){\mbox{ then }}p^{\prime }x({p},{w})>w^{\prime }}
換句話說消費者面對 ( p , w ) {\displaystyle (p,w)} 可以選擇 $\funcd{x}{p^{\prime},w^{\prime}}$，但選擇了 x ( p , w ) {\displaystyle x(p,w)} ，假設消費者選擇一致，如果 $\funcd{x}{p^{\prime},\primd{w}}$ 被選擇， x ( p , w ) {\displaystyle x(p,w)} 必須是不可負擔的。因此， p ′ ⋅ x ( p , w ) > w ′ {\displaystyle p^{\prime }\cdot x(p,w)>w^{\prime }}
滿足揭示偏好弱公理，如果
可以選擇 $\funcd{x}{p^{\prime},w^{\prime}}$，但選擇了 ，假設消費者選擇一致，如果 $\funcd{x}{p^{\prime},\primd{w}}$ 被選擇， 必須是不可負擔的。因此，
