代數/第 8 章/絕對值函式

介紹

你可能之前已經瞭解了 絕對值。絕對值的定義如下：

$|a|={\begin{cases}a,&{\mbox{if }}a\geq 0\\-a,&{\mbox{if }}a<0.\end{cases}}$

更簡單地說，它可以定義為一個數在實數軸上到零的距離。絕對值用 |a| 表示。因此，|-3| 是 -3 的絕對值，等於 3。但是，變數是未知的，因此絕對值方程應該有兩個可能的解。在像 |x + 4| = 25 這樣的方程中，如果 x + 4 為正、負或零，則該方程成立，因此要解這個方程，首先應該寫下兩個方程：x + 4 = 25 或 x + 4 = -25，其中一個方程將沒有絕對值的方程一側變為其相反數。從那裡開始，你應該像解任何有變數的方程一樣解這兩個方程。你只需要從兩個方程中都減去 4 就可以得到解：x = 21 或 x = -29。在絕對值方程中，絕對值必須隔離，就像你對變數做的那樣。在像 4|x - 7| + 9 = 21 這樣的方程中，首先減去 9 併除以 4。

解方程

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