適用數學/集合

集合是一組具有共同特徵的專案。它們通常用大寫字母表示。集合的成員稱為元素。

集合 A 中的元素數量 = n(A) 或 |A|

$2\in A$; 2 是集合 A 的元素。

$2\not \in C$; 2 不是集合 C 的元素。

$B\subset A$; B 是 A 的子集，這意味著 B 的每個元素都是 A 的元素。 $B\not \subset A$; B 不是 A 的子集。

U; 通用集合，對於每個正在構建的集合而有所不同。

$\emptyset$ 是空集，其中沒有元素。 $n(\emptyset )=0.$

集合運算

$A\cap B$; 集合之間的交集：兩個集合共有的元素。

$A\cap B=\emptyset$; 如果 A 和 B 沒有共同元素，則稱 A 和 B 是不相交的。

$A\cup B$; 集合 A 和 B 之間的並集是 A 或 B 中找到的所有元素的集合。

集合 A 的補集是通用集合中所有不在 A 中的元素的集合。A’ 或 。*注意：補集必須在通用集合的上下文中進行。

對於集合 A 和 B； $n(A\cup B)=n(A)+n(B)-n(A\cap B)$

維恩圖

可以使用維恩圖以圖形方式表示集合之間的關係以及對它們執行的操作。

在維恩圖中，矩形通常用來表示通用集合，集合通常在它們上面定義，由陰影圓或橢圓表示。

集合的補集

集合 A 的補集是通用集合中所有不在集合 A 中的元素的集合；A’ 或 。

子集

子集的每個元素也都在集合中。集合本身也被認為是子集。空集也被認為是子集。

規則

n(AB) = n(A) + n(B) – n(A  B)

n(ABC) = n(A) + n(B) + n(C) – n(A  B) – n(A  C) – n(B  C) + n(A  B  C)