算術課程/函式定義

函式

函式是表示一個量與另一個量之間關係的數學表示式。例如

1. 一個變數的函式 f(x)
2. 兩個變數的函式 f(x,y)
3. 三個變數的函式 f(x,y,z)

基本函式

直線函式

f(x) = x

y = x

x | -2 -1 0 1 2

y | -2 -1 0 1 2

一條經過點 (0,0) 的直線的函式

1. 斜截式

兩點式

兩點也唯一地確定一條直線。給定點 $(x_{1},y_{1})$ 和 $(x_{2},y_{2})$，我們有方程

$y-y_{1}={\frac {y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}}}(x-x_{1}).$

這種表示方式是兩點式。它本質上與點斜式相同，只是我們將表示式 ${\frac {y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}}}$ 替換為 m。

拋物線函式

f(x) = x²

y = x²

x | -2 -1 0 1 2

y | 4 -1 0 1 4

一條經過點 (0,0) 的拋物線的函式

雙曲線函式

f(x) = x³

y = x³

x | -2 -1 0 1 2

y | -8 -1 0 1 8

一條經過點 (0,0) 的雙曲線的函式