算術課程/數字運算/根

根

根是與冪相反的算術運算。 如果存在 $a^{n}=b$ 那麼 ${\sqrt {b}}=a$

規則

零的平方根是零

${\sqrt {0}}=0$

一的平方根是一

${\sqrt {1}}=1$

負一的平方根是虛數 i

${\sqrt {-1}}=i$

恆等式

1. ${\sqrt {a}}{\sqrt {-a}}={\sqrt {-a^{2}}}=i{\sqrt {a^{2}}}$
2. ${\sqrt {a}}{\sqrt {a}}=a$
3. ${\sqrt {a}}{\sqrt {b}}={\sqrt {ab}}$
4. ${\frac {\sqrt {a}}{\sqrt {b}}}={\sqrt {\frac {a}{b}}}$
5. ${\sqrt {a^{n}}}=a{\sqrt {a^{(}n-2)}}$
6. $({\sqrt {a}})^{n}=a^{(}n-2)$