算術課程/多項式

多項式

多項式是一個具有以下一般形式的變數

$P(x)=a_{n}x^{n}+a^{n}-1x^{n}-1+a_{1}x+a_{o}$

這裡，$a$ 文字表示任何常數。

單項式

最高次數為1的多項式稱為單項式。單項式的一般形式為

$P(x)=ax$

考慮$y$ 作為x的單項式函式。

$y=2x$

x | y

-2 | -4

-1 | -1

0 | 0

1 | 1

2 | 2

斜率為m = a，經過y軸截距(0,b)的直線的一般方程

• $P(x)=ax+b$

斜率為m = 1，經過(0,0)的直線的方程。

$y=x$

x | -2 -1 0 1 2

y | -2 -1 0 1 2

• 
  直線y = x的圖形

二項式

一個變數的多項式的一般形式為

• $P(x)=ax^{2}$

$y=ax^{2}$

x | -2 -1 0 1 2

y | 4 2 0 2 4

拋物線經過點(0,0)

• $P(x)=ax^{2}+c$

拋物線經過y軸截距點(0,${\frac {c}{a}}$)

• $P(x)=ax^{2}-c$

拋物線經過y軸截距點(0,${\frac {c}{a}}$)

• $P(x)=ax^{2}+bx$
• $P(x)=ax^{2}+bx+c$