天體力學/座標系

天體力學

座標系

在討論軌道之前，有必要定義用於描述軌道的座標系。空間研究中，以及天體力學中，使用了多種座標系。

每個座標系都包含三個相互垂直的軸，用於描述空間中所有點的三維座標。每個特定的座標系由三個幾何物件定義：原點、參考方向和基本平面。原點定義了軸的起始中心，這裡將詳細討論三個原點選項：地心、地心和日心。參考方向定義了 x 軸。基本平面包含 x 軸，並將 z 軸定義為垂直於該平面的方向。y 軸由其他兩個向量定義的右手系完成。

\mathbf {\hat {y}} =\mathbf {\hat {z}} \times \mathbf {\hat {x}}

這些系統中的位置可以用球座標或直角座標表示。通常，球座標用於天文學和其他地面觀測，其中天體距離足夠遠，以至於無法辨別視差。

座標系	慣性系？	原點	基本平面	參考方向	水平角	垂直角
地心-地平	否	地心	當地地平線	南北點	方位角	仰角
地心，地球固定 (ECEF)	否	地心	赤道	本初子午線	大地經度/ 時角	大地緯度/ 赤緯
地心慣性系 (ECI)	是	地心	赤道面	春分點	赤經 ( $α$ )	赤緯 ( $δ$ )
黃道	是	地心	黃道	春分點	黃經( $λ$ )	黃緯 ( $β$ )
黃道	是	日心	黃道	春分點	黃經(l)	黃緯 (b)
近心點	是	中心天體	軌道平面	近心點 (偏心率向量)	真近點角	-

可以定義以行星和其他大型天體為中心的座標系，但這些類似於地心座標系，這裡不會詳細討論。還定義了其他天文座標系，例如銀河系座標系和超銀河系座標系，但這些目前在天體力學中幾乎沒有實際用途。

地心-地平

地心-地平座標系，也稱為“SEZ”座標系，是地面觀測者使用的座標系。觀測者的地面構成基本平面，該平面與地球表面相切。正水平向量 S 指向南方，正水平向量 E 指向東方，垂直於地球表面（向上）的向量 Z 是第三個軸。請注意，單位向量隨時間變化，這意味著地心-地平座標系是非慣性系。

我們可以引入一個新的向量，向量 r_e，它是從地球中心指向地球表面一點的位置向量。重要的是要注意，此向量的長度不是常數，因為地球不是一個完美的球體。垂直於地球表面的 Z 向量不一定穿過地球中心，因此它不能用於定義 r_e 向量。

地心-赤道

維基百科在 地心座標 上有相關資訊

地心-赤道座標系以地球中心為原點，以地球赤道圓為基本平面，正垂直軸指向地球北極。通常使用兩種不同的座標系：地心，地球固定 (ECEF) 座標系，它是非慣性系；地心慣性系 (ECI) 座標系，它是慣性系。

地心，地球固定 (ECEF)

維基百科在 ECEF 上有相關資訊

地心慣性系 (ECI)

維基百科在 地心慣性系 上有相關資訊

ECI 座標系固定在空間中，不會隨地球一起旋轉。我們將在地心-赤道座標系中使用的單位向量是 I（指向春分點方向）、J（指向赤道面上的第二個方向）和 K（指向北極方向）。

黃道

維基百科在 黃道座標系 上有相關資訊

日心-黃道座標系以太陽中心為原點，非常適用於討論以太陽為主要焦點的軌道。地球軌道構成基本平面，垂直軸指向該基本平面的法線方向。

近心點

近心點座標系用於描述衛星在其軌道中的位置。在一個完全不受擾動的軌道中，衛星的運動完全侷限在一個運動平面內，近心點座標系將軌道運動從三個維度簡化為兩個維度，極大地簡化了計算。這在軌道傳播過程中非常有用。近心點座標系的座標通常表示為 PQW。基本平面是軌道平面。P 向量指向從主要焦點到近心點。Q 向量位於基本平面內，相對於 P 向量旋轉 90°，指向軌道運動方向。W 向量垂直於軌道平面，指向角動量 h 方向。位置和速度向量完全存在於軌道平面內，因此可以用 P 和 Q 來獨佔地描述。