澳大利亞課程數學/數學方法/三角函式

澳大利亞課程內容

餘弦定理和正弦定理

• 複習正弦、餘弦和正切作為直角三角形中邊長之比

• 理解 cosθ、sinθ 和 tanθ 的單位圓定義以及使用角度的週期性

• 檢查直線傾角與該直線斜率之間的關係

• 建立和使用正弦定理和餘弦定理以及三角形面積公式 Area=12bcsinA。

圓周測量和弧度制

• 定義和使用弧度制，並理解其與角度制的關係

• 計算圓中弧長和扇形面積。

三角函式

• 理解 cosθ、sinθ 和 tanθ 的單位圓定義以及使用弧度的週期性

• 識別 sinθ、cosθ 和 tanθ 在 π6 和 π4 的整數倍數時的精確值

• 識別 y=sinx、y=cosx 和 y=tanx 在擴充套件域上的圖形

• 檢查振幅變化以及 y=asinx 和 y=acosx 的圖形

• 檢查週期變化以及 y=sinbx、y=cosbx 和 y=tan bx 的圖形

• 檢查相位變化以及 y=sin(x+c)、y=cos(x+c) 和

• y=tan (x+c) 以及關係 sin(x+π2)=cosx 和 cos(x−π2)=sinx

• 證明並應用角的和差公式

• 識別適合用三角函式建模的上下文，並用它們來解決實際問題

• 使用技術解決涉及三角函式的方程，以及在簡單情況下用代數方法解決。